We consider the optimal double stopping time problem for each stopping time S. Following the optimal one stopping time problem, we study the existence of optimal stopping times and give a method to compute them. The key point is the construction of a new reward ϕ such that .
Nous étudions le problème d'arrêt optimal avec deux temps d'arrêt où la fonction valeur est définie par pour chaque temps d'arrêt S. Nous montrons que ce problème se réduit à un problème d'arrêt optimal avec un seul temps d'arrêt pour un nouveau rendement ϕ, i.e. . Nous montrons l'existence de temps d'arrêt optimaux sous des hypothèses de régularité sur ψ.
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Magdalena Kobylanski 1; Marie-Claire Quenez 2; Elisabeth Rouy-Mironescu 3
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TY - JOUR AU - Magdalena Kobylanski AU - Marie-Claire Quenez AU - Elisabeth Rouy-Mironescu TI - Optimal double stopping time problem JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2010 SP - 65 EP - 69 VL - 348 IS - 1-2 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2009.11.020 LA - en ID - CRMATH_2010__348_1-2_65_0 ER -
Magdalena Kobylanski; Marie-Claire Quenez; Elisabeth Rouy-Mironescu. Optimal double stopping time problem. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 1-2, pp. 65-69. doi : 10.1016/j.crma.2009.11.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.11.020/
[1] Les Aspects Probabilistes du Contrôle Stochastique, Ecole d'été de Probabilités de Saint-Flour IX, Springer-Verlag, 1981, p. 876
[2] Methods of Mathematical Finance, Springer-Verlag, 1999
[3] M. Kobylanski, M.-C. Quenez, Optimal multiple stopping: the Markovian case and applications to finance, working paper, 2009
[4] Optimal multiple stopping time problem | arXiv
[5] Discrete-Parameter Martingales, North-Holland/American Elsevier, Amsterdam/New York, 1975 (English translation)
[6] Applied Stochastic Control of Jump Diffusions, Springer, 2007
Cited by Sources:
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