Une note récente d'Alekseev et Torossian (2009) [4] donne une solution algébrique simple du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie quadratiques. Nous montrons ici que leur méthode conduit aussi à une solution simple pour les algèbres de Lie résolubles.
In a recent note Alekseev and Torossian (2009) [4] give a simple algebraic solution of the Kashiwara–Vergne problem for quadratic Lie algebras. Their method also leads to a simple solution for solvable Lie algebras, as shown here.
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François Rouvière 1
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François Rouvière. « Trivialité » du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie résolubles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 739-742. doi : 10.1016/j.crma.2010.06.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.023/
[1] Solution non universelle pour le problème KV 78, J. Lie Theory, Volume 18 (2008), pp. 617-626 | arXiv
[2] Low order terms of the Campbell–Hausdorff series and the Kashiwara–Vergne conjecture, J. Lie Theory, Volume 16 (2006), pp. 531-538 | arXiv
[3] The Kashiwara–Vergne conjecture and Drinfeld's associators, 2008 | arXiv
[4] On triviality of the Kashiwara–Vergne problem for quadratic Lie algebras, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 347 (2009), pp. 1231-1236 | arXiv
[5] Eulerian idempotent and Kashiwara–Vergne conjecture, Ann. Inst. Fourier, Volume 58 (2008), pp. 1153-1184 | arXiv
[6] The Campbell–Hausdorff formula and invariant hyperfunctions, Invent. Math., Volume 47 (1978), pp. 249-272
[7] Démonstration de la conjecture de Kashiwara–Vergne pour l'algèbre , C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 292 (1981), pp. 657-660
[8] Espaces symétriques et méthode de Kashiwara–Vergne, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 19 (1986), pp. 553-581
[9] La conjecture de Kashiwara–Vergne [d'après Alekseev et Meinrenken], Astérisque, Volume 317 (2008), pp. 441-466 (Séminaire Bourbaki n° 980)
[10] Le centre de l'algèbre enveloppante et la formule de Campbell–Hausdorff, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 329 (1999), pp. 767-772
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