Comptes Rendus
no. 13-14
Algèbres de Lie
« Trivialité » du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie résolubles

Présenté par : Michèle Vergne

François Rouvière1
1 Laboratoire Dieudonné, université de Nice, parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 739-742.

Une note récente d'Alekseev et Torossian (2009) [4] donne une solution algébrique simple du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie quadratiques. Nous montrons ici que leur méthode conduit aussi à une solution simple pour les algèbres de Lie résolubles.

In a recent note Alekseev and Torossian (2009) [4] give a simple algebraic solution of the Kashiwara–Vergne problem for quadratic Lie algebras. Their method also leads to a simple solution for solvable Lie algebras, as shown here.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.06.023
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François Rouvière. « Trivialité » du problème de Kashiwara–Vergne pour les algèbres de Lie résolubles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 739-742. doi : 10.1016/j.crma.2010.06.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.023/

[1] L. Albert; P. Harinck; C. Torossian Solution non universelle pour le problème KV 78, J. Lie Theory, Volume 18 (2008), pp. 617-626 | arXiv

[2] A. Alekseev; E. Petracci Low order terms of the Campbell–Hausdorff series and the Kashiwara–Vergne conjecture, J. Lie Theory, Volume 16 (2006), pp. 531-538 | arXiv

[3] A. Alekseev; C. Torossian The Kashiwara–Vergne conjecture and Drinfeld's associators, 2008 | arXiv

[4] A. Alekseev; C. Torossian On triviality of the Kashiwara–Vergne problem for quadratic Lie algebras, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 347 (2009), pp. 1231-1236 | arXiv

[5] E. Burgunder Eulerian idempotent and Kashiwara–Vergne conjecture, Ann. Inst. Fourier, Volume 58 (2008), pp. 1153-1184 | arXiv

[6] M. Kashiwara; M. Vergne The Campbell–Hausdorff formula and invariant hyperfunctions, Invent. Math., Volume 47 (1978), pp. 249-272

[7] F. Rouvière Démonstration de la conjecture de Kashiwara–Vergne pour l'algèbre sl(2), C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 292 (1981), pp. 657-660

[8] F. Rouvière Espaces symétriques et méthode de Kashiwara–Vergne, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 19 (1986), pp. 553-581

[9] C. Torossian La conjecture de Kashiwara–Vergne [d'après Alekseev et Meinrenken], Astérisque, Volume 317 (2008), pp. 441-466 (Séminaire Bourbaki n° 980)

[10] M. Vergne Le centre de l'algèbre enveloppante et la formule de Campbell–Hausdorff, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 329 (1999), pp. 767-772

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