[The basic signature is a foliated homotopy invariant]
We prove that the basic signature of a homologically orientable Riemannian foliation with even codimension, is a foliated homotopy invariant.
Nous montrons que la signature basique dʼun feuilletage riemannien, homologiquement orientable de codimension paire, est un invariant dʼhomotopie feuilletée.
Accepted:
Published online:
Moulay-Tahar Benameur 1; Alexandre Rey-Alcantara 1
@article{CRMATH_2011__349_13-14_787_0, author = {Moulay-Tahar Benameur and Alexandre Rey-Alcantara}, title = {La signature basique est un invariant d'homotopie feuillet\'ee}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {787--791}, publisher = {Elsevier}, volume = {349}, number = {13-14}, year = {2011}, doi = {10.1016/j.crma.2011.06.012}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Moulay-Tahar Benameur AU - Alexandre Rey-Alcantara TI - La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2011 SP - 787 EP - 791 VL - 349 IS - 13-14 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2011.06.012 LA - fr ID - CRMATH_2011__349_13-14_787_0 ER -
Moulay-Tahar Benameur; Alexandre Rey-Alcantara. La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 13-14, pp. 787-791. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.06.012/
[1] M.-T. Benameur, J. Heitsch, The twisted higher harmonic signature for foliations, preprint , J. Differential Geom., in press. | arXiv
[2] M.-T. Benameur, A. Rey Alcantara, Equivalence dʼhomotopie feuilletée et signature basique, preprint.
[3] J. Brüning, F. Kamber, K. Richardson, The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators, preprint , August 2010. | arXiv
[4] Opérateurs transversallement elliptiques sur un feuilletage riemannien et applications, Compos. Math., Volume 73 (1990) no. 1, pp. 57-106
[5] A. El Kacimi, Towards a basic index theory, in: Proceedings of the Summer School and Workshop: Dirac operators: Yesterday and Today, CAMS-AUB, Beirut 2001, 2005, pp. 251–261.
[6] On the topological invariance of the basic cohomology, Math. Ann., Volume 295 (1993), pp. 627-634
[7] Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 36 (1986) no. 3, pp. 207-227
[8] La cohomologie basique dʼun feuilletage riemannien est de dimension finie, Math. Z., Volume 188 (1985), pp. 593-599
[9] A. Gorokhovsky, J. Lott, The index of a transverse Dirac-type operator: the case of abelian Molino sheaf, preprint , May 2010. | arXiv
[10] Riemannian Foliations, Progr. Math., vol. 73, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 1988
[11] Quelques notions simples en géométrie riemannienne et leurs applications aux feuilletages compacts, Comment. Math. Helv., Volume 54 (1979), pp. 224-239
[12] Cohomologie basique et dualité des feuilletages riemanniens, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 53 (1985) no. 3, pp. 137-158
[13] Geometry of Foliations, Monogr. Math., vol. 90, Birkhäuser Verlag, 1997
Cited by Sources:
Comments - Policy