[Geometric determination of the systole of triangle groups]
In this Note we give an explicit formula for the length of the shortest geodesic loop for hyperbolic spheres with three singularities of order greater than 3.
On donne dans cette Note une formule explicite simple pour la systole dʼune sphère hyperbolique avec trois points coniques dʼordres ⩾3 et on détermine la courbe associée. La preuve est élémentaire et complète les travaux précédents de lʼauteur sur le bas du spectre des groupes de triangles.
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Emmanuel Philippe 1
@article{CRMATH_2011__349_21-22_1183_0, author = {Emmanuel Philippe}, title = {D\'etermination g\'eom\'etrique de la systole des groupes de triangles}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {1183--1186}, publisher = {Elsevier}, volume = {349}, number = {21-22}, year = {2011}, doi = {10.1016/j.crma.2011.10.015}, language = {fr}, }
Emmanuel Philippe. Détermination géométrique de la systole des groupes de triangles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 21-22, pp. 1183-1186. doi : 10.1016/j.crma.2011.10.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.10.015/
[1] Un processus effectif de détermination des systoles pour les surfaces hyperboliques, Geom. Dedicata, Volume 121 (2006), pp. 1-8
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[3] The geometry and spectrum of the one holed torus, Comment. Math. Helv., Volume 63 (1988), pp. 259-274
[4] R. Dianu, Sur le spectre des tores pointés, Thèse, EPFL, Lausanne, 2000.
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[6] Systoles of a family of triangles surfaces, Experimental Math., Volume 11 (2002) no. 2, pp. 249-270
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