Comptes Rendus
Analyse mathématique/Physique mathématique
Une famille de transformations de Bargmann circulaires
[A family of circular Bargmann transforms]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 23-24, pp. 1017-1022.

In this Note, we construct a family of integral transforms labeled by (γ,m) and mapping isometrically square integrable functions on the unit circle with respect to the measure sinγ2m(θ/2)dθ onto the L2-eigenspaces associated with the discrete spectrum of a charged particle evolving in the Poincaré disk under influence of a uniform magnetic field with a strength proportional to γ+1. These integral transforms are attached to hyperbolic Landau levels ϵmγ=4m(γm), mZ+[0,γ/2] and will be called circular Bargmann transforms.

Dans cette Note, on construit une famille de transformations intégrales indéxées par (γ,m) qui appliquent isométriquement les fonctions de carré intégrables sur le cercle unité par rapport à la mesure sinγ2m(θ/2)dθ sur les espaces propres L2 associés au spectre discret dʼune particule chargée évoluant dans le disque de Poincaré sous lʼinfluence dʼun champ magnétique uniforme dʼune intensité proportionelle à γ+1. Ces transformations intégrales sont attachées aux niveaux de Landau hyperboliques ϵmγ=4m(γm) avec mZ+[0,γ/2] et seront appelées transformations de Bargmann circulaires.

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DOI: 10.1016/j.crma.2012.11.008

Zouhaïr Mouayn 1

1 Université Sultan Moulay Slimane, faculté des sciences et techniques (MʼGhila), BP. 523, Béni Mellal, Maroc
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Zouhaïr Mouayn. Une famille de transformations de Bargmann circulaires. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 23-24, pp. 1017-1022. doi : 10.1016/j.crma.2012.11.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.11.008/

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