Dérivée en $ s=1$ de la fonction <i>L p</i>-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel

Giovanni Rosso

doi:10.1016/j.crma.2013.04.007

Théorie des nombres

Dérivée en

s = 1

de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Giovanni Rosso ^1,²

¹ KU Leuven, Department of Mathematics, Celestijnenlaan 200B – box 2400, 3001 Heverlee, Belgium
² Département de mathématiques, UMR 7539, LAGA, Institut Galilée, université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 251-254.

Résumé
Abstract

On calcule la derivée de la fonction L p-adique associée à la représentation carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel où p est inerte, sous certaines hypothèses sur le conducteur. En particulier, on démontre une conjecture de Greenberg sur les zéros triviaux en généralisant des calculs non publiés de Greenberg et Tilouine.

We prove a formula for the derivative of the p-adic L-function associated with the symmetric square representation of an elliptic curve over a totally real field in which p is inert, under certain assumptions on the conductor. In particular, this proves a conjecture of Greenberg on trivial zeros. The method is to generalize unpublished calculations of Greenberg and Tilouine.

Reçu le : 2013-03-04
Accepté le : 2013-04-08
Publié le : 2013-04-01

DOI : 10.1016/j.crma.2013.04.007

Affiliations des auteurs :

Giovanni Rosso ^{1, 2}

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Giovanni Rosso. Dérivée en $ s=1$ de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 251-254. doi : 10.1016/j.crma.2013.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.04.007/

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Cité par Sources :

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