[Derivative at of the p-adic L-function of the symmetric square of an elliptic curve over a totally real field]
We prove a formula for the derivative of the p-adic L-function associated with the symmetric square representation of an elliptic curve over a totally real field in which p is inert, under certain assumptions on the conductor. In particular, this proves a conjecture of Greenberg on trivial zeros. The method is to generalize unpublished calculations of Greenberg and Tilouine.
On calcule la derivée de la fonction L p-adique associée à la représentation carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel où p est inerte, sous certaines hypothèses sur le conducteur. En particulier, on démontre une conjecture de Greenberg sur les zéros triviaux en généralisant des calculs non publiés de Greenberg et Tilouine.
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Giovanni Rosso 1, 2
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TY - JOUR AU - Giovanni Rosso TI - Dérivée en $ s=1$ de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 251 EP - 254 VL - 351 IS - 7-8 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2013.04.007 LA - fr ID - CRMATH_2013__351_7-8_251_0 ER -
Giovanni Rosso. Dérivée en $ s=1$ de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 251-254. doi : 10.1016/j.crma.2013.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.04.007/
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