Comptes Rendus
no. 17-18
Group theory
Locally normal subgroups of simple locally compact groups
[Sous-groupes localement normaux des groupes localement compacts simples]

Présenté par : the Editorial Board

Pierre-Emmanuel Caprace1 ; Colin D. Reid2 ; George A. Willis2
1 Université catholique de Louvain, IRMP, chemin du Cyclotron, 2, bte L7.01.02, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium
2 Department of Mathematics, University of Newcastle, Callaghan, NSW 2308, Australia
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 17-18, pp. 657-661.

On annonce divers résultats concernant la structure de groupes localement compacts, simples et compactement engendrés. Un invariant local de ces groupes, appelé treillis structurel, est introduit ; il consiste en des classes de commensurabilité de sous-groupes compacts à normalisateur ouvert. Les propriétés de ce treillis refètent la structure globale du groupe ambiant.

We announce various results concerning the structure of compactly generated simple locally compact groups. We introduce a local invariant, called the structure lattice, which consists of commensurability classes of compact subgroups with open normaliser, and show that its properties reflect the global structure of the ambient group.

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DOI : 10.1016/j.crma.2013.09.010
Pierre-Emmanuel Caprace 1 ; Colin D. Reid 2 ; George A. Willis 2

1 Université catholique de Louvain, IRMP, chemin du Cyclotron, 2, bte L7.01.02, B-1348 Louvain-la-Neuve, Belgium
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[1] Y. Barnea; M. Ershov; T. Weigel Abstract commensurators of profinite groups, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 363 (2011) no. 10, pp. 5381-5417

[2] P.-E. Caprace; C.D. Reid; G.A. Willis Locally normal subgroups of totally disconnected groups. Part I: General theory (available at) | arXiv

[3] K. Juschenko; N. Monod Cantor systems, piecewise translations and simple amenable groups, Ann. Math., Volume 178 (2013) no. 2, pp. 775-787

[4] J.S. Wilson On just infinite abstract and profinite groups (M. du Sautoy; D. Segal; A. Shalev, eds.), New Horizons in Pro-p Groups, Birkhäuser, 2000 (chapter 5)

Cité par Sources :

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