Comptes Rendus
no. 3
Géométrie différentielle/Probabilités
Majorations asymptotiques du barycentre convexe d'une mesure de probabilité sur les espaces homogènes S2×R, H2×R et l'espace de Heisenberg H3

Présenté par : le Comité de rédaction

Mohamed Gorine1 ; Mohamed Belkhelfa1
1 L.P.Q. 3M, faculté des sciences et de la technologie, université de Mascara, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 3, pp. 245-249.

On supposera donnée une mesure de probabilité μ portée par un petit compact dans une variété différentiable M. Notre but est de trouver des majorations du barycentre convexe de μ lorsque M est l'un des espaces homogènes S2×R, H2×R ou l'espace de Heisenberg H3. Les majorations sont obtenues par construction de fonctions convexes presque affines.

Assume given a probability measure μ carried on a small compact in a differentiable manifold M. Our goal is to find upper bounds for the convex barycenter of μ where M is one of the spaces S2×R, H2×R or the Heisenberg space H3. The upper bounds are obtained with the construction of almost affine convex functions.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2013.12.013
Mohamed Gorine 1 ; Mohamed Belkhelfa 1

1 L.P.Q. 3M, faculté des sciences et de la technologie, université de Mascara, Algérie 
@article{CRMATH_2014__352_3_245_0,
     author = {Mohamed Gorine and Mohamed Belkhelfa},
     title = {Majorations asymptotiques du barycentre convexe d'une mesure de probabilit\'e sur les espaces homog\`enes $ {S}^{2}\times \mathbb{R}$, $ {H}^{2}\times \mathbb{R}$ et l'espace de {Heisenberg} $ {H}^{3}$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {245--249},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {352},
     number = {3},
     year = {2014},
     doi = {10.1016/j.crma.2013.12.013},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Mohamed Gorine
AU  - Mohamed Belkhelfa
TI  - Majorations asymptotiques du barycentre convexe d'une mesure de probabilité sur les espaces homogènes $ {S}^{2}\times \mathbb{R}$, $ {H}^{2}\times \mathbb{R}$ et l'espace de Heisenberg $ {H}^{3}$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2014
SP  - 245
EP  - 249
VL  - 352
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2013.12.013
LA  - fr
ID  - CRMATH_2014__352_3_245_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mohamed Gorine
%A Mohamed Belkhelfa
%T Majorations asymptotiques du barycentre convexe d'une mesure de probabilité sur les espaces homogènes $ {S}^{2}\times \mathbb{R}$, $ {H}^{2}\times \mathbb{R}$ et l'espace de Heisenberg $ {H}^{3}$
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2014
%P 245-249
%V 352
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2013.12.013
%G fr
%F CRMATH_2014__352_3_245_0
Mohamed Gorine; Mohamed Belkhelfa. Majorations asymptotiques du barycentre convexe d'une mesure de probabilité sur les espaces homogènes $ {S}^{2}\times \mathbb{R}$, $ {H}^{2}\times \mathbb{R}$ et l'espace de Heisenberg $ {H}^{3}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 3, pp. 245-249. doi : 10.1016/j.crma.2013.12.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.12.013/

[1] M. Arnaudon Barycentres convexes et approximations des martingales continues dans les variétés, Séminaire de probabilités XXIX, Springer Lecture Notes in Math., vol. 1613, 1995, pp. 70-85

[2] S. Cartier, université Paris-Est (février 2012), pp. 15-20 (thèse de doctorat, école doctorale MSTIC)

[3] M. Émery; G. Mokobodzki Sur le barycentre d'une probabilité dans une variété, Séminaire de probabilités XXV, Springer Lecture Notes in Math., vol. 1485, 1991, pp. 220-223

[4] M. Gorine; M. Belkhelfa Encadrement du barycentre convexe d'une loi uniforme portée par une petite sphère S2 dans une 3-sphère, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012) no. 23–24, pp. 1047-1050

[5] W.S. Kendall Convexity and the hemisphere, J. Lond. Math. Soc. (2), Volume 43 (1991), pp. 223-261

[6] J.M. Lee Riemannian Manifolds. An Introduction to Curvature, Graduate Texts in Mathematics, vol. 176, Springer-Verlag, 1997

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Encadrement du barycentre convexe dʼune loi uniforme portée par une petite sphère S2 dans une 3-sphère

M. Gorine; M. Belkhelfa

C. R. Math (2012)