Completeness on locally convex cones

Mohammad Reza Motallebi

doi:10.1016/j.crma.2014.09.005

Mathematical analysis/Functional analysis

Completeness on locally convex cones
[Intégralité de cônes localement convexes]

Présenté par : the Editorial Board

Mohammad Reza Motallebi ¹

¹ Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, P.O. Box 179, Iran

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 10, pp. 785-789.

est référencé par Corrigendum to the note “Completeness on locally convex cones” [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 352 (10) (2014) 785–789]

Résumé
Abstract

Nous étudions des sous-ensembles complets et compacts pour le bas, le haut et les topologies symétriques d'un cône localement convexe, et prouvons que les ensembles faiblement fermés sont faiblement compacts à chaque fois qu'ils sont faiblement précompacts. Cela conduit à la faible* compacité des polaires des quartiers et à la faible compacité des quartiers inférieur, supérieur et symétrique.

We investigate complete and compact subsets for the lower, upper and symmetric topologies of a locally convex cone and prove that weakly closed sets will be weakly compact, whenever they are weakly precompact. This leads to the weak* compactness of the polars of neighborhoods and weak compactness of the lower, upper and symmetric neighborhoods.

Reçu le : 2014-04-29
Accepté le : 2014-09-05
Publié le : 2014-09-26

DOI : 10.1016/j.crma.2014.09.005

Affiliations des auteurs :

Mohammad Reza Motallebi ¹

¹ Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, P.O. Box 179, Iran

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Mohammad Reza Motallebi. Completeness on locally convex cones. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 10, pp. 785-789. doi : 10.1016/j.crma.2014.09.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.09.005/

Bibliographie
Cité par

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