New identity and Korn's inequalities on a surface

Philippe G. Ciarlet; Yifeng Hou; Cristinel Mardare

doi:10.1016/j.crma.2014.12.003

Mathematical problems in mechanics

New identity and Korn's inequalities on a surface
[Nouvelle identité et nouvelles inégalités de Korn sur une surface]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Philippe G. Ciarlet ¹ ; Yifeng Hou ¹ ; Cristinel Mardare ^2,³

¹ Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83 Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong
² Sorbonne Universités, UPMC Univ. Paris 06, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis-Lions, 75005, Paris, France
³ CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis-Lions, 75005, Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 4, pp. 369-374.

Résumé
Abstract

Nous établissons une identité satisfaite par des champs de vecteurs suffisamment réguliers définis sur une surface $S \subset R^{3}$ à valeurs dans $R^{3}$ . Comme conséquences de cette identité, nous établissons plusieurs nouvelles inégalités de Korn pour des champs de vecteurs qui s'annulent sur tout le bord de cette surface.

We establish an identity satisfied by smooth-enough vector fields defined on a surface $S \subset R^{3}$ with values in $R^{3}$ . As consequences of this identity, we establish several new Korn inequalities for vector fields that vanish on the entire boundary of this surface.

Reçu le : 2014-12-10
Accepté le : 2014-12-10
Publié le : 2015-02-18

DOI : 10.1016/j.crma.2014.12.003

Affiliations des auteurs :

Philippe G. Ciarlet ¹ ; Yifeng Hou ¹ ; Cristinel Mardare ^{2, 3}

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TY  - JOUR
AU  - Philippe G. Ciarlet
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AU  - Cristinel Mardare
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Philippe G. Ciarlet; Yifeng Hou; Cristinel Mardare. New identity and Korn's inequalities on a surface. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 4, pp. 369-374. doi : 10.1016/j.crma.2014.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.12.003/

Bibliographie
Cité par

[1] N. Aronszajn A unique continuation theorem for solutions of elliptic partial differential equations or inequalities of second order, J. Math. Pures Appl., Volume 36 (1957), pp. 235-249

[2] T. Carleman Sur un problème d'unicité pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles à deux variables indépendantes, Ark. Mat. Astron. Fys. B, Volume 26 (1939), pp. 1-9

[3] P.G. Ciarlet An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity, Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2005

[4] P.G. Ciarlet; Y. Hou; C. Mardare On Korn's inequalities on a surface, Anal. Appl. (2014) (in press)

[5] D. Gilbarg; N. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, Berlin, 1983

[6] L. Hörmander Uniqueness theorems for second order elliptic differential equations, Commun. Partial Differ. Equ., Volume 8 (1983), pp. 21-64

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