Comptes Rendus
Combinatoire
Tournois indécomposables et leurs sous-tournois indécomposables à six sommets
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 8, pp. 671-675.

Étant donné un tournoi T:=(S,A), une partie X de S est un intervalle de T lorsque, pour tous a,bX et xSX, (a,x)A si et seulement si (b,x)A. Par exemple, ∅, {x}(xS) et S sont des intervalles de T, appelés intervalles triviaux. Un tournoi dont tous les intervalles sont triviaux est indécomposable ; sinon, il est décomposable. On dit qu'un tournoi T abrite un tournoi T si T est isomorphe à un sous-tournoi de T. Dans cet article, nous classifions les tounois indécomposables à partir des tournois indécomposables à six sommets qu'ils abritent.

Given a tournament T=(V,A), a subset X of V is an interval of T provided that, for any a,bX and xVX, (a,x)A if and only if (b,x)A. For example, ∅, {x}(xV) and V are intervals of T, called trivial intervals. A tournament, all the intervals of which are trivial, is indecomposable; otherwise, it is decomposable. We say that a tournament T embeds in a tournament T when T is isomorphic to a subtournament of T. In this article, we classify the indecomposable tournaments according to the indecomposable tournaments with six vertices embedding in T.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.03.021

Imed Boudabbous 1

1 Université de Sfax, Institut préparatoire aux études d'ingénieurs de Sfax, Tunisie
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Imed Boudabbous. Tournois indécomposables et leurs sous-tournois indécomposables à six sommets. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 8, pp. 671-675. doi : 10.1016/j.crma.2015.03.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.03.021/

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Cité par Sources :

Nous adressons nos vifs remerciements pour le rapporteur pour toutes ses remarques et suggestions qui ont bien amélioré la présentation de notre papier.

☆☆ Ce travail a été supporté par le projet PHC : 14 MAG 14.

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