Comptes Rendus
no. 12
Probability theory/Statistics
A note on the strong consistency of a constrained maximum likelihood estimator used in crash data modeling
[À propos de la consistance forte d'un estimateur du maximum de vraisemblance sous contraintes utilisé dans la modélisation des données d'accidents]

Présenté par : the Editorial Board

Issa Cherif Geraldo1, 2 ; Assi N'Guessan2 ; Kossi Essona Gneyou1, 3
1 Département de mathématiques et informatique, Université catholique de l'Afrique de l'Ouest, Unité universitaire du Togo (UCAO–UUT), 01 B.P. 1502 Lomé 01, Lomé, Togo
2 Laboratoire Paul-Painlevé, UMR CNRS 8524, Université de Lille-1, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
3 Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université de Lomé, B.P. 1515 Lomé, Togo
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 12, pp. 1147-1152.

Dans cette note, nous considérons l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) du vecteur paramètre Φ=(θ,ϕT)T de dimension R (R>1) utilisé dans la modélisation des données d'accidents où θ>0 et ϕ appartient au simplexe d'ordre R−1. Nous démontrons la consistance forte de cet estimateur sous contraintes en exploitant la forme cyclique entre les composantes de cet estimateur.

In this note, we consider the Maximum Likelihood Estimator (MLE) of the vector parameter Φ=(θ,ϕT)T of dimension R (R>1) used in crash-data modeling where θ>0 and ϕ belongs to the simplex of order R−1. We prove the strong consistency of this constrained estimator making capital out of the cyclic form between the components of the MLE.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.09.025
Issa Cherif Geraldo 1, 2 ; Assi N'Guessan 2 ; Kossi Essona Gneyou 1, 3

1 Département de mathématiques et informatique, Université catholique de l'Afrique de l'Ouest, Unité universitaire du Togo (UCAO–UUT), 01 B.P. 1502 Lomé 01, Lomé, Togo
2 Laboratoire Paul-Painlevé, UMR CNRS 8524, Université de Lille-1, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
3 Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université de Lomé, B.P. 1515 Lomé, Togo 
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Issa Cherif Geraldo; Assi N'Guessan; Kossi Essona Gneyou. A note on the strong consistency of a constrained maximum likelihood estimator used in crash data modeling. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 12, pp. 1147-1152. doi : 10.1016/j.crma.2015.09.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.09.025/

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