Comptes Rendus
no. 5
Statistique
Modèle non paramétrique parcimonieux pour la détection des points d'impact d'une variable fonctionnelle

Présenté par : Paul Deheuvels

Germán Aneiros1 ; Philippe Vieu2
1 Universidad de A Coruña, Spain
2 Institut de Mathématiques, Toulouse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 5, pp. 538-542.

Dans un problème de régression avec variable explicative fonctionnelle, on s'intéresse à la sélection des points les plus informatifs. Un modèle parcimonieux de type non paramétrique ainsi qu'une procédure de choix de variables basée sur une pré-sélection par dépistage sont proposés, et des résultats asymptotiques sont établis concernant à la fois la sélection des points informatifs et l'estimation des paramètres du modèle.

A nonlinear sparse model is defined for selecting impact points in regression problems with functional predictors, and a variable selection procedure based on screening and splitting is proposed. Some asymptotics are stated both for the impact points and for the parameters of the model.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.01.019
Germán Aneiros 1 ; Philippe Vieu 2

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Germán Aneiros; Philippe Vieu. Modèle non paramétrique parcimonieux pour la détection des points d'impact d'une variable fonctionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 5, pp. 538-542. doi : 10.1016/j.crma.2016.01.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.01.019/

[1] G. Aneiros; P. Vieu Variable selection in infinite-dimensional problems, Stat. Probab. Lett., Volume 94 (2014), pp. 12-20

[2] G. Aneiros; P. Vieu Partial linear modelling with multi-functional covariates, Comput. Stat., Volume 30 (2015), pp. 647-671

[3] G. Aneiros, P. Vieu, Sparse nonparametric model for regression with functional covariate, en préparation, 2015.

[4] P. Bühlmann; S. van de Geer Statistics for High-Dimensional Data: Methods, Theory and Applications, Springer Series in Statistics, Springer, Heidelberg, 2011

[5] G. Chagny; A. Roche Adaptive estimation in the functional nonparametric regression model, J. Multivar. Anal. (2015) | DOI

[6] A. Cuevas A partial overview of the theory of statistics with functional data, J. Stat. Plan. Inference, Volume 147 (2014), pp. 1-23

[7] M. Febrero-Bande; P. Galeano; W. Gonzalez-Manteiga Functional principal components regression and functional partial least square regression: an overview and a comparative study, Rev. Int. Stat. (2015) | DOI

[8] F. Ferraty; P. Hall; P. Vieu Most-predictive design points for functional data predictors, Biometrika, Volume 97 (2010), pp. 807-824

[9] F. Ferraty; P. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis, Springer Series in Statistics, Springer-Verlag, New York, 2006

[10] A. Goia; P. Vieu An introduction to recent advances in high/infinite dimensional statistics, J. Multivar. Anal. (2015) | DOI

[11] L. Horváth; P. Kokoszka Inference for Functional Data with Applications, Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2012

[12] T. Hsing; R. Eubank Theoretical Foundations of FDA with an Introduction to Linear Operators, Wiley and Sons, Chichester, 2015

[13] J. Huang; J. Horowitz; F. Wei Variable selection in nonparametric additive models, Ann. Stat., Volume 38 (2010) no. 4, pp. 2282-2313

[14] A. Kneip; P. Sarda Factor models and variable selection in high-dimensional regression analysis, Ann. Stat., Volume 39 (2011) no. 5, pp. 2410-2447

[15] N. Kudraszow; P. Vieu Uniform consistency of kNN regressors for functional variables, Stat. Probab. Lett., Volume 83 (2013) no. 8, pp. 1863-1870

[16] T. Laloë A k-nearest approach for functional regression, Stat. Probab. Lett., Volume 10 (2008), pp. 1189-1193

[17] I. McKeague; B. Sen Fractals with point impact in functional linear regression, Ann. Stat., Volume 38 (2010) no. 4, pp. 2559-2586

[18] N. Villa; F. Rossi Un résultat de consistance pour des SVM fonctionnels par interpolation Spline, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 555-560

[19] Y. Zhao; O. Todd; P. Reiss Wavelet-based LASSO in functional linear regression, J. Comput. Graph. Stat., Volume 21 (2012) no. 3, pp. 600-617

[20] J. Zhang Analysis of Variance for Functional Data, Monographs on Statistics and Applied Probability, vol. 127, CRC Press, Boca Raton, FL, USA, 2014

[21] X. Zu; Y. Yang Variable selection after screening: with or without splitting?, Comput. Stat., Volume 30 (2015) no. 1, pp. 191-204

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