Comptes Rendus
no. 5
Statistique
Modèle non paramétrique parcimonieux pour la détection des points d'impact d'une variable fonctionnelle
[Nonparametric selection of impact points in functional regression]

Presented by: Paul Deheuvels

Germán Aneiros1; Philippe Vieu2
1 Universidad de A Coruña, Spain
2 Institut de Mathématiques, Toulouse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 5, pp. 538-542.

A nonlinear sparse model is defined for selecting impact points in regression problems with functional predictors, and a variable selection procedure based on screening and splitting is proposed. Some asymptotics are stated both for the impact points and for the parameters of the model.

Dans un problème de régression avec variable explicative fonctionnelle, on s'intéresse à la sélection des points les plus informatifs. Un modèle parcimonieux de type non paramétrique ainsi qu'une procédure de choix de variables basée sur une pré-sélection par dépistage sont proposés, et des résultats asymptotiques sont établis concernant à la fois la sélection des points informatifs et l'estimation des paramètres du modèle.

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DOI: 10.1016/j.crma.2016.01.019

Germán Aneiros 1; Philippe Vieu 2

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Germán Aneiros; Philippe Vieu. Modèle non paramétrique parcimonieux pour la détection des points d'impact d'une variable fonctionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 5, pp. 538-542. doi : 10.1016/j.crma.2016.01.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.01.019/

[1] G. Aneiros; P. Vieu Variable selection in infinite-dimensional problems, Stat. Probab. Lett., Volume 94 (2014), pp. 12-20

[2] G. Aneiros; P. Vieu Partial linear modelling with multi-functional covariates, Comput. Stat., Volume 30 (2015), pp. 647-671

[3] G. Aneiros, P. Vieu, Sparse nonparametric model for regression with functional covariate, en préparation, 2015.

[4] P. Bühlmann; S. van de Geer Statistics for High-Dimensional Data: Methods, Theory and Applications, Springer Series in Statistics, Springer, Heidelberg, 2011

[5] G. Chagny; A. Roche Adaptive estimation in the functional nonparametric regression model, J. Multivar. Anal. (2015) | DOI

[6] A. Cuevas A partial overview of the theory of statistics with functional data, J. Stat. Plan. Inference, Volume 147 (2014), pp. 1-23

[7] M. Febrero-Bande; P. Galeano; W. Gonzalez-Manteiga Functional principal components regression and functional partial least square regression: an overview and a comparative study, Rev. Int. Stat. (2015) | DOI

[8] F. Ferraty; P. Hall; P. Vieu Most-predictive design points for functional data predictors, Biometrika, Volume 97 (2010), pp. 807-824

[9] F. Ferraty; P. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis, Springer Series in Statistics, Springer-Verlag, New York, 2006

[10] A. Goia; P. Vieu An introduction to recent advances in high/infinite dimensional statistics, J. Multivar. Anal. (2015) | DOI

[11] L. Horváth; P. Kokoszka Inference for Functional Data with Applications, Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2012

[12] T. Hsing; R. Eubank Theoretical Foundations of FDA with an Introduction to Linear Operators, Wiley and Sons, Chichester, 2015

[13] J. Huang; J. Horowitz; F. Wei Variable selection in nonparametric additive models, Ann. Stat., Volume 38 (2010) no. 4, pp. 2282-2313

[14] A. Kneip; P. Sarda Factor models and variable selection in high-dimensional regression analysis, Ann. Stat., Volume 39 (2011) no. 5, pp. 2410-2447

[15] N. Kudraszow; P. Vieu Uniform consistency of kNN regressors for functional variables, Stat. Probab. Lett., Volume 83 (2013) no. 8, pp. 1863-1870

[16] T. Laloë A k-nearest approach for functional regression, Stat. Probab. Lett., Volume 10 (2008), pp. 1189-1193

[17] I. McKeague; B. Sen Fractals with point impact in functional linear regression, Ann. Stat., Volume 38 (2010) no. 4, pp. 2559-2586

[18] N. Villa; F. Rossi Un résultat de consistance pour des SVM fonctionnels par interpolation Spline, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 555-560

[19] Y. Zhao; O. Todd; P. Reiss Wavelet-based LASSO in functional linear regression, J. Comput. Graph. Stat., Volume 21 (2012) no. 3, pp. 600-617

[20] J. Zhang Analysis of Variance for Functional Data, Monographs on Statistics and Applied Probability, vol. 127, CRC Press, Boca Raton, FL, USA, 2014

[21] X. Zu; Y. Yang Variable selection after screening: with or without splitting?, Comput. Stat., Volume 30 (2015) no. 1, pp. 191-204

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