Normalité asymptotique locale de processus autorégressifs hilbertiens

Nesrine Kara-Terki; Tahar Mourid

doi:10.1016/j.crma.2016.03.006

Statistique

Normalité asymptotique locale de processus autorégressifs hilbertiens
[Local asymptotic normality of Hilbertian autoregressive processes]

Presented by: le comité de rédaction

Nesrine Kara-Terki ¹; Tahar Mourid ¹

¹ Laboratoire de statistiques et modélisations aléatoires, université Abou-Bekr-Belkaid, Tlemcen, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 6, pp. 634-638.

Abstract
Résumé

We give a Local Asymptotic Normality (LAN condition) and a Uniform Local Asymptotic Normality (ULAN condition) for a class of Hilbert space valued autoregressive processes when the correlation operator depends upon an unknown one-dimensional parameter. We then derive a Hajek minimax bound, the consistency, the asymptotic normality, and the efficiency of the conditional maximum likelihood and Bayes estimators yielding their optimality.

Nous montrons la normalité asymptotique locale (condition LAN) et la normalité asymptotique locale uniforme (condition ULAN) pour une classe de processus autorégressifs hilbertiens où l'opérateur d'autocorrélation dépend d'un paramètre réel inconnu. Nous obtenons une borne minimax de Hajek pour tout estimateur du paramètre, la convergence, la normalité asymptotique et l'efficacité des estimateurs du maximum de vraisemblance conditionnel et de Bayes.

Received: 2014-06-10
Accepted: 2016-03-11
Published online: 2016-04-19

DOI: 10.1016/j.crma.2016.03.006

Author's affiliations:

Nesrine Kara-Terki ¹; Tahar Mourid ¹

¹ Laboratoire de statistiques et modélisations aléatoires, université Abou-Bekr-Belkaid, Tlemcen, Algérie

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Nesrine Kara-Terki; Tahar Mourid. Normalité asymptotique locale de processus autorégressifs hilbertiens. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 6, pp. 634-638. doi : 10.1016/j.crma.2016.03.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.03.006/

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