Comptes Rendus
no. 5
Analyse fonctionnelle
Un contre-exemple pour un espace d'interpolation qui n'est pas faiblement LUR

Présenté par : le comité de rédaction

Mohammad Daher1
1 16, square Albert-Schweitzer, 77350 Le Mée-sur-Seine, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 5, pp. 549-552.

D'après un résultat précédent de l'auteur, si (A0,A1) est un couple d'interpolation, si A0⁎ est faiblement LUR, alors les interpolés complexes (A0⁎,A1⁎)θ le sont encore. On construit ici un couple d'interpolation (B0,B1) dont les interpolés complexes ne sont même pas strictement convexes, alors que B0 est LUR.

According to a previous result of the author, if (A0,A1) is an interpolation couple, if A0⁎ is weakly LUR, then the complex interpolation spaces (A0⁎,A1⁎)θ have the same property.

Here we construct an interpolation couple (B0,B1) where B0 is LUR, but where the complex interpolation spaces (B0,B1)θ are not strictly convex.

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.03.015
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Mohammad Daher. Un contre-exemple pour un espace d'interpolation qui n'est pas faiblement LUR. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 5, pp. 549-552. doi : 10.1016/j.crma.2017.03.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.03.015/

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