Comptes Rendus
no. 8
Géométrie/Topologie
Homéomorphismes et nombre d'intersection

Présenté par : Claire Voisin

Ken'ichi Ohshika1 ; Athanase Papadopoulos2
1 Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka University Toyonaka, Osaka 560-0043, Japan
2 Institut de recherche mathématique avancée (Université de Strasbourg et CNRS), 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 8, pp. 899-902.

On démontre deux résultats de rigidité pour des groupes d'automorphismes de l'espace ML(S) des laminations géodésiques mesurées d'une surface hyperbolique fermée orientable S et de l'espace PML(S) des laminations géodésiques mesurées projectives de S. Les résultats concernent les automorphismes de ML(S) préservant le nombre d'intersection géométrique entre laminations et les homéomorphismes de PML(S) préservant les ensembles de zéros de ces fonctions.

We prove two rigidity results for automorphism groups of the spaces ML(S) of measured laminations on a closed orientable hyperbolic surface S and PML(S) of projective measured laminations on this surface. The results concern the homeomorphisms of ML(S) that preserve the geometric intersection between laminations and the homeomorphisms of PML(S) that preserve the zero sets of these intersection functions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.06.009
Ken'ichi Ohshika 1 ; Athanase Papadopoulos 2

1 Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka University Toyonaka, Osaka 560-0043, Japan
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Ken'ichi Ohshika; Athanase Papadopoulos. Homéomorphismes et nombre d'intersection. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 8, pp. 899-902. doi : 10.1016/j.crma.2018.06.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2018.06.009/

[1] C. Charitos; I. Papadoperakis; A. Papadopoulos On the homeomorphisms of the space of geodesic laminations on a hyperbolic surface, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 142 (2014) no. 6, pp. 2179-2191

[2] N. Ivanov Automorphism of complexes of curves and of Teichmüller spaces, Int. Math. Res. Not. IMRN, Volume 1997 (1997) no. 14, pp. 651-666

[3] F. Luo Automorphisms of Thurston's space of measured laminations, Stony Brook, NY, 1998 (Contemp. Math.), Volume vol. 256 (2000), pp. 221-225

[4] K. Ohshika A note on the rigidity of unmeasured lamination spaces, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 141 (2013) no. 12, pp. 4385-4389

[5] K. Ohshika Reduced Bers boundaries of Teichmüller spaces, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 64 (2014) no. 1, pp. 145-176

[6] A. Papadopoulos A rigidity theorem for the mapping class group action on the space of unmeasured foliations on a surface, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 136 (2008) no. 12, pp. 4453-4460

[7] A. Papadopoulos Actions of mapping class groups, Handbook of Group Actions, Vol. I, Adv. Lect. Math. (ALM), vol. 31, Int. Press, Somerville, MA, USA, 2015, pp. 189-248

[8] H. Royden Automorphisms and isometries of Teichmüller space, Proc. Conf., Stony Brook, New York, 1969 (Ann. Math. Stud.), Volume vol. 66 (1971), pp. 369-383

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