On the Christoffel function and classification in data analysis

Jean B. Lasserre

doi:10.5802/crmath.358

Algorithmes et outils informatiques

On the Christoffel function and classification in data analysis

Jean B. Lasserre ¹

¹ LAAS-CNRS and Institute of Mathematics, BP 54200, 7 Avenue du Colonel Roche, 31031 Toulouse cédex 4, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 919-928.

Résumé
Abstract

Nous montrons que la fonction de Christoffel empirique associée à un échantillon fini de points peut fournir un outil simple pour la classification supervisée en analyse de données, avec de bonnes propriétés de généralisation.

We show that the empirical Christoffel function associated with a cloud of finitely many points sampled from a distribution, can provide a simple tool for supervised classification in data analysis, with good generalization properties.

Reçu le : 2022-03-16
Révisé le : 2022-03-21
Accepté le : 2022-03-21
Publié le : 2022-09-14

DOI : 10.5802/crmath.358

Classification : 41A30, 42C05, 47B32, 68T09, 94A16

Affiliations des auteurs :

Jean B. Lasserre ¹

¹ LAAS-CNRS and Institute of Mathematics, BP 54200, 7 Avenue du Colonel Roche, 31031 Toulouse cédex 4, France

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Jean B. Lasserre. On the Christoffel function and classification in data analysis. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 919-928. doi : 10.5802/crmath.358. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.358/

Bibliographie
Cité par

[1] Steven L. Brunton; J. Nathan Kutz Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control, Cambridge University Press, 2019

[2] Jean Bernard Lasserre; Edouard Pauwels Sorting out typicality via the inverse moment matrix SOS polynomial, Advances in Neural Information Processing Systems (2016), pp. 190-198

[3] Jean Bernard Lasserre; Edouard Pauwels The empirical Christoffel function with applications in data analysis, Adv. Comput. Math., Volume 45 (2019) no. 3, pp. 1439-1468

[4] Jean Bernard Lasserre; Edouard Pauwels; Mihai Putinar The Christoffel–Darboux Kernel for Data Analysis, Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics, 38, Cambridge University Press, 2022 | Zbl

[5] Swann Marx; Edouard Pauwels; Tillmann Weisser; Didier Henrion; Jean Bernard Lasserre Semi-algebraic approximation using Christoffel–Darboux kernel, Constr. Approx., Volume 54 (2021) no. 3, pp. 391-429

Cité par Sources :

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