Comptes Rendus
Équations aux dérivées partielles, Physique mathématique
Une machine à tenseurs TT sur les variétés d’Einstein
Erwann Delay1, 2
1 Avignon Université, Laboratoire de mathématiques d’Avignon, 84916 Avignon
2 Aix Marseille Université, F.R.U.M.A.M.- CNRS, 13331 Marseille, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 361 (2023), pp. 495-506.

En toutes dimensions n≥3, on introduit un opérateur différentiel d’ordre 4 qui, sur les variétés d’Einstein, transforme les (champs de) deux tenseurs symétriques de trace nulle en tenseurs TT. Une large classe de tenseurs TT est obtenue ainsi, la restriction de notre opérateur à ces tenseurs étant la composée de deux Laplaciens de Lichnerowicz translatés.

In all dimensions n≥3, we introduce a differential operator of order 4 which, on Einstein manifolds, transforms the (fields of) trace free symmetric two tensors into TT-tensors. A large class of TT-tensors are obtained in this way, the restriction of our operator to these tensors being the composition of two shifted Lichnerowicz Laplacians.

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DOI : 10.5802/crmath.404
Classification : 35P15, 58J50, 47A53
Erwann Delay 1, 2

1 Avignon Université, Laboratoire de mathématiques d’Avignon, 84916 Avignon
2 Aix Marseille Université, F.R.U.M.A.M.- CNRS, 13331 Marseille, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Erwann Delay. Une machine à tenseurs TT sur les variétés d’Einstein. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 361 (2023), pp. 495-506. doi : 10.5802/crmath.404. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.404/

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