Comptes Rendus
Differential Geometry
The Lichnerowicz Laplacian on compact symmetric spaces
[Le laplacien de Lichnerowicz sur les espaces symétriques compacts]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 17-18, pp. 1061-1066.

On montre que, dans un espace symétrique compact, le laplacien de Lichnerowicz agissant sur l'espace des tenseurs covariants coincide avec l'opérateur de Casimir et on déduit que, dans un groupe de Lie compact semisimple, le laplacien de Lichnerowicz est la moyenne de l'opérateur de Casimir invariant à gauche et celui invariant à droite.

We show that, on a compact symmetric space, the Lichnerowicz Laplacian acting on the space of covariant tensor fields coincides with the Casimir operator and we deduce that, on a compact semisimple Lie group, the Lichnerowicz Laplacian is the mean of the left invariant Casimir operator and the right invariant Casimir operator.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2009.06.019

Mohamed Boucetta 1

1 Faculté des sciences et techniques Gueliz, BP 549, 40000 Marrakech, Morocco
@article{CRMATH_2009__347_17-18_1061_0,
     author = {Mohamed Boucetta},
     title = {The {Lichnerowicz} {Laplacian} on compact symmetric spaces},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1061--1066},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {17-18},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2009.06.019},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Mohamed Boucetta
TI  - The Lichnerowicz Laplacian on compact symmetric spaces
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 1061
EP  - 1066
VL  - 347
IS  - 17-18
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2009.06.019
LA  - en
ID  - CRMATH_2009__347_17-18_1061_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mohamed Boucetta
%T The Lichnerowicz Laplacian on compact symmetric spaces
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 1061-1066
%V 347
%N 17-18
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2009.06.019
%G en
%F CRMATH_2009__347_17-18_1061_0
Mohamed Boucetta. The Lichnerowicz Laplacian on compact symmetric spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 17-18, pp. 1061-1066. doi : 10.1016/j.crma.2009.06.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.06.019/

[1] B.L. Beers; R.S. Millman The spectra of the Laplace–Beltrami operator on compact, semisimple Lie groups, Amer. J. Math., Volume 99 (1975) no. 4, pp. 801-807

[2] A. Ikeda; Y. Taniguchi Spectra and eigenforms of the Laplacian on Sn and Pn(C), Osaka J. Math., Volume 15 (1978) no. 3, pp. 515-546

[3] A. Lichnerowicz Propagateurs et commutateurs en relativité générale, Inst. Hautes Etude Sci. Publ. Math., Volume 10 (1961), pp. 5-56

Cité par Sources :

Commentaires - Politique