On equivariant bundles and their moduli spaces

Chiara Damiolini

doi:10.5802/crmath.524

Article de recherche - Géométrie algébrique

On equivariant bundles and their moduli spaces
[Sur torseurs équivariants et leur espaces des modules]

Chiara Damiolini ^1,²

¹ Department of Mathematics, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
² Department of Mathematics, University of Texas at Austin, Austin, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 55-62.

Résumé
Abstract

Soit $G$ un groupe algébrique et $Γ$ un sous-groupe fini d’automorphismes de $G$ . Nous fixons également un $Γ$ -revêtement éventuellement ramifié $\tilde{X} \to X$ . Dans ce cadre, on peut définir la notion de $(Γ, G)$ -fibré sur $\tilde{X}$ et, dans cet article, nous donnons une description de ces objets en termes de $ℋ$ -fibrés sur $X$ , pour un groupe $ℋ$ sur $X$ qui dépend du type local des $(Γ, G)$ -fibrés que nous avons l’intention de paramétrer. Ceci étend, et en même temps clarifie, un travail antérieur de Balaji et Seshadri.

Let $G$ be an algebraic group and $Γ$ a finite subgroup of automorphisms of $G$ . Fix also a possibly ramified $Γ$ -covering $\tilde{X} \to X$ . In this setting one may define the notion of $(Γ, G)$ -bundles over $\tilde{X}$ and, in this paper, we give a description of these objects in terms of $ℋ$ -bundles on $X$ , for an appropriate group $ℋ$ over $X$ which depends on the local type of the $(Γ, G)$ -bundles we intend to parametrize. This extends, and along the way clarifies, an earlier work of Balaji and Seshadri.

Reçu le : 2021-12-19
Révisé le : 2023-02-04
Accepté le : 2023-06-14
Publié le : 2024-02-02

DOI : 10.5802/crmath.524

Affiliations des auteurs :

Chiara Damiolini ^{1, 2}

¹ Department of Mathematics, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
² Department of Mathematics, University of Texas at Austin, Austin, USA

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Chiara Damiolini. On equivariant bundles and their moduli spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 55-62. doi : 10.5802/crmath.524. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.524/

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