Constructing many-twist Möbius bands with small aspect ratios

Aidan Hennessey

doi:10.5802/crmath.690

Article de recherche - Géométrie et Topologie

Constructing many-twist Möbius bands with small aspect ratios
[Construction de bandes de Möbius à torsion multiple avec petits rapports d’aspect]

Aidan Hennessey ¹

¹ 69 Brown St., Mail# 3220, Providence, RI 02912, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1837-1845.

Résumé
Abstract

Cet article présente une construction d’un nœud de ruban de papier plié qui fournit une limite supérieure constante sur le rapport d’aspect infinitésimal pour les bandes de Möbius en papier et les anneaux avec un nombre arbitraire de demi-torsions. En particulier, la construction montre que les bandes de Möbius en papier et les anneaux avec un nombre arbitraire de demi-torsions peuvent être plongés avec un rapport d’aspect inférieur à 6.

This paper presents a construction of a folded paper ribbon knot that provides a constant upper bound on the infimal aspect ratio for paper Möbius bands and annuli with arbitrarily many half-twists. In particular, the construction shows that paper Möbius bands and annuli with any number of half-twists can be embedded with aspect ratio less than 6.

Reçu le : 2024-06-18
Révisé le : 2024-09-04
Accepté le : 2024-09-18
Publié le : 2024-11-25

DOI : 10.5802/crmath.690

Classification : 49Q10, 51M16
Keywords: Möbius Band, Halpern–Weaver Conjecture, Folded Ribbon Knots Isometric Embedding, Optimization
Mots-clés : Bande de Möbius, conjecture de Halpern–Weaver, nœuds de rubans pliés Emboîtement isométrique, optimisation

Affiliations des auteurs :

Aidan Hennessey ¹

¹ 69 Brown St., Mail# 3220, Providence, RI 02912, USA

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Aidan Hennessey. Constructing many-twist Möbius bands with small aspect ratios. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1837-1845. doi : 10.5802/crmath.690. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.690/

Bibliographie
Cité par

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