Comptes Rendus
Article de recherche - Géométrie algébrique, Théorie des nombres
Descent for algebraic stacks
[Descente pour les champs algébriques]
Olivier de Gaay Fortman1
1Department of Mathematics, Utrecht University, Budapestlaan 6, 3584 CD Utrecht, The Netherlands
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 364 (2026), pp. 253-265

We prove that algebraic stacks satisfy $2$-descent for fppf coverings. We generalize Galois descent for schemes to stacks, by considering the case where the fppf covering is a finite Galois covering, and reformulating $2$-descent data in terms of Galois group actions on the stack.

Nous montrons que les champs algébriques satisfont la $2$-descente pour les recouvrements fppf. Nous généralisons la descente galoisienne des schémas aux champs en considérant le cas où le recouvrement fppf est un revêtement galoisien fini et en reformulant une donnée de $2$-descente en termes d’une action du groupe de Galois sur le champ considéré.

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DOI : 10.5802/crmath.816
Classification : 14D23, 14A20, 14F20, 18D05
Keywords: Algebraic stacks, $2$-descent, Galois descent
Mots-clés : Champs algébriques, $2$-descente, descente galoisienne

Olivier de Gaay Fortman  1

1 Department of Mathematics, Utrecht University, Budapestlaan 6, 3584 CD Utrecht, The Netherlands
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
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