Comptes Rendus
Article de recherche - Équations aux dérivées partielles
Finite number of traces for Mumford–Shah minimizers in dimension 2
[Nombre fini de traces pour les minimiseurs de Mumford–Shah en dimension 2]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 364 (2026), pp. 301-310

In this short note, we answer a question raised by E. De Giorgi, showing that a Mumford–Shah minimizer in dimension 2 can admit at most three limit values as approaching the singular set. This result actually stems from tools developed in the early 2000s by G. David, A. Bonnet, and J.-C. Léger.

Dans cette courte note, nous répondons à une question soulevée par E. De Giorgi, en montrant qu’un minimiseur de Mumford–Shah en dimension 2 peut admettre au plus trois valeurs limites à l’approche de l’ensemble singulier. Ce résultat découle d’outils développés au début des années 2000 par G. David, A. Bonnet et J.-C. Léger.

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DOI : 10.5802/crmath.826
Classification : 49Q20, 35B65, 74G65, 74R10
Keywords: Mumford–Shah functional, free discontinuity problems, John domains
Mots-clés : Fonctionnelle de Mumford–Shah, problèmes à discontinuité libre, domaines de John
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
Camille Labourie; Antoine Lemenant. Finite number of traces for Mumford–Shah minimizers in dimension 2. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 364 (2026), pp. 301-310. doi: 10.5802/crmath.826
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TY  - JOUR
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