Comptes Rendus
no. 1
Détermination du comportement macroscopique d'un milieu à fissures frottantes

Présenté par : Jean-Baptiste Leblond

Jean-François Barthélémy1  ; Luc Dormieux1  ; Djimédo Kondo2
1 LMSGC, CNRS/ENPC/LCPC, 6 et 8, av. Blaise Pascal, cité Descartes, Champs-sur-Marne, 77455 Marne-la-Vallée, France
2 Laboratoire de mécanique de Lille, URA CNRS 1441 – Université de Lille-I, bd. Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 1, pp. 77-84.

L'existence d'une fissuration affecte de façon déterminante les propriétés macroscopiques des matériaux. Une approche micromécanique fondée sur une modélisation des fissures fermées lisses ou parfaitement adhérentes comme des inclusions ellipsoidales aplaties a été proposée récemment dans [Deudé et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 589–599]. La présente Note reprend la même approche dans le cas de fissures frottantes. Pour un frottement de von Mises, on obtient un écrouissage linéaire et une loi de comportement en vitesse identique à celle d'un milieu à fissures fermées lisses. Pour un frottement de Drucker–Prager, le modèle rend compte d'un comportement macroscopique dilatant.

A micromechanical modeling of closed cracks as flat ellipsoidal inhomogeneities has been recently proposed in [Deudé et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 589–599]. The present Note extends this approach to the case of a frictional contact between the crack lips. For von Mises friction, a linear hardening is obtained at the macroscopic scale, the state equation in terms of stress and strain rates being identical to that derived for unfrictional cracks. For Drucker–Prager friction, the micromechanical approach predicts a macroscopic dilatant behavior.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)00010-4
Mot clés : Endommagement, Micromécanique, Fissuration, Von Mises, Drucker–Prager
Keywords: Damage, Micromechanics, Cracks, Von Mises, Drucker–Prager
Jean-François Barthélémy 1 ; Luc Dormieux 1 ; Djimédo Kondo 2

1 LMSGC, CNRS/ENPC/LCPC, 6 et 8, av. Blaise Pascal, cité Descartes, Champs-sur-Marne, 77455 Marne-la-Vallée, France
2 Laboratoire de mécanique de Lille, URA CNRS 1441 – Université de Lille-I, bd. Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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Jean-François Barthélémy; Luc Dormieux; Djimédo Kondo. Détermination du comportement macroscopique d'un milieu à fissures frottantes. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 1, pp. 77-84. doi : 10.1016/S1631-0721(02)00010-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)00010-4/

[1] D. Leguillon; É. Sanchez-Palencia On the behavior of a cracked elastic body with (or without) friction, J. Méc. Théor. Appl., Volume 1 (1982) no. 2, pp. 195-209

[2] S. Andrieux; Y. Bamberger; J.J. Marigo Un modèle de matériaux microfissuré pour les roches et les bétons, J. Méc. Théor. Appl., Volume 5 (1986), pp. 471-513

[3] V. Pensée; D. Kondo Une analyse micromécanique 3-D de l'endommagement par mésofissuration, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. IIb, Volume 329 (2001), pp. 271-276

[4] J.-B. Leblond Basic results for elastic fracture mechanics with frictionless contact between the crack lips, Eur. J. Mech. A Solids, Volume 19 (2000), pp. 633-647

[5] V. Deudé; L. Dormieux; D. Kondo; V. Pensée Propriétés élastiques non linéaires d'un milieu mésofissuré, C. R. Mecanique, Volume 330 (2002), pp. 589-592

[6] J.F. Barthélémy, L. Dormieux, Détermination du critère de rupture macroscopique d'un milieu poreux par homogénéisation non linéaire, C. R. Mecanique, sous presse

[7] B. Budiansky; J.R. O'Connel Elastic moduli of a cracked solid, Int. J. Solids Structures, Volume 12 (1976), pp. 81-97

[8] A. Zaoui, Matériaux hétérogènes et composites, Cours de l'École Polytechnique, Palaiseau, 1997

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