Comptes Rendus
no. 10
Une stratégie de calcul multiéchelle avec homogénéisation en espace et en temps
Pierre Ladeveze1  ; Anthony Nouy1
1 LMT Cachan, 61, avenue du Président Wilson, 94230 Cachan, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 10, pp. 683-689.

Une nouvelle stratégie de calcul multi-échelle est proposée pour analyser les structures dont le comportement est décrit á une échelle fine tant en temps qu'en espace (par exemple : les structures composites). Au moins pour un certain nombre de questions, elle devrait se substituer avantageusement aux techniques standards d'homogénéisation et de réanalyse locale qui en général sont limitées au domaine spatial. Le but est ici de décrire les bases de cette approche.

A new multiscale computational strategy is proposed for the analysis of structures which are described at a refined level both in space and in time (for example, composite structures). For certain problems of interest, this new strategy can replace standard homogenization techniques (often coupled with local re-analysis) that are generally limited to the space domain. The aim herein is the description of the basis of the proposed approach.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01514-0
Mot clés : mécanique des solides numérique, homogénéisation, multiéchelle, décomposition de domaine
Keywords: computational solid mechanics, homogenization, multiscale, domain decomposition
Pierre Ladeveze 1 ; Anthony Nouy 1

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Pierre Ladeveze; Anthony Nouy. Une stratégie de calcul multiéchelle avec homogénéisation en espace et en temps. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 10, pp. 683-689. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01514-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01514-0/

[1] P. Ladevèze Nonlinear Computational Structural Mechanics – New Approaches and Non-Incremental Methods of Calculation, Springer-Verlag, 1999

[2] K. Eriksson; D. Estep; P. Hansbo; C. Johnson Computational Differential Equations, Cambridge, 1996

[3] P. Ladevèze Sur une famille d'algorithmes en mécanique des structures, C. R. Acad. Sci. Paris, Série IIb, Volume 300 (1985) no. 2, pp. 41-44

[4] P. Ladevèze; O. Loiseau; D. Dureisseix A micro–macro and parallel computational strategy for highly heterogeneous structures, Internat. J. Numer. Methods Engrg., Volume 52 (2001), pp. 121-138

[5] T. Belytschko; P. Smolinski; W.K. Liu Stability of multi-time step partitioned integrators for the first-order finite element systems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 49 (1985), pp. 281-297

[6] A. Benssoussan; J.-L. Lions; G. Papanicolaou Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland, 1978

[7] F. Devries; H. Dumontet; G. Duvaut; F. Léné Homogenization and damage for composite structures, Internat. J. Numer. Methods Engrg., Volume 27 (1989), pp. 285-298

[8] F. Feyel; J.-L. Chaboche FE2 multiscale approach for modelling the elasto-viscoplastic behaviour of long fiber SiC/Ti composite materials, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 183 (2000), pp. 417-455

[9] J. Fish; K. Sheck; M. Pandheeradi; M.S. Shepard Computational plasticity for composite structures based on mathematical homogenization: Theory and practice, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 148 (1997), pp. 53-73

[10] G.A. Francfort Homogenization and linear thermoelasticity, SIAM J. Math. Anal., Volume 14 (1983), pp. 696-708

[11] A. Gravouil; A. Combescure Multi-time-step explicit implicit method for non-linear structural dynamics, Internat. J. Numer. Methods Engrg., Volume 50 (2001), pp. 199-225

[12] T. Guennouni Sur une méthode de calcul de structures soumises à des chargements cycliques : l'homogénéisation en temps, Math. Modelling Numer. Anal., Volume 22 (1988) no. 3, pp. 417-455

[13] P. Ladevèze; D. Dureisseix A new micro macro computational strategy for structural analysis, C. R. Acad. Sci. Paris, Série IIb, Volume 327 (1999), pp. 1237-1244

[14] P. Ladevèze, A. Nouy, O. Loiseau, A multiscale computational approach for contact problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. (2002), in press

[15] J.T. Oden; K. Vemaganti; N. Moes Hierarchical modelling of heterogeneous solids, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 172 (1999), pp. 2-25

[16] É. Sanchez-Palencia Comportement local et macroscopique d'un type de mileux physiques hétérogènes, Internat. J. Engrg. Sci., Volume 12 (1974), pp. 231-251

[17] M. Lefik; B.A. Schrefler Modelling of nonstationary heat conduction problems in micro-periodic composites using homogenisation theory with corrective terms, Arch. Mech., Volume 52 (2000) no. 2, pp. 203-223

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