Comptes Rendus
no. 10
Approximation uniformément valable pour l'écoulement de Falkner–Skan
Sylvie Saintlos1  ; Jacques Bretteville1
1 Institut de mécanique des fluides de Toulouse, UMR 5502 INP/UPS-CNRS, allée du Pr. Camille Soula, 31400 Toulouse, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 10, pp. 673-682.

On se propose d'établir une solution uniformément valable dans tout le domaine d'étude de l'écoulement d'un fluide newtonien incompressible sur plaque plane semi-infinie avec incidence. Cette solution est construite à l'aide de la méthode des développements asymptotiques raccordés au premier ordre et est comparée aux solutions de couche limite classique et potentielle à l'ordre un. Elle permet de proposer une meilleure approximation de l'écoulement de base, notamment pour le problème du bord d'attaque. La solution est établie jusqu'au second ordre pour l'écoulement sur plaque sans incidence. Ces solutions obtenues plus réalistes devraient être employées dans l'étude de la réceptivité et de la déstabilisation des couches limites.

In the context of the laminar steady two-dimensional flow of an incompressible Newtonian fluid, we propose a uniformly valid approximation in the whole domain of the flow over a flat plate with incidence. The solution is built from the asymptotic method of matched expansions at order one and has been compared with the classical boundary layer solution and the potential solution. It allows a better approximation of basic flow near the leading edge of the flat plate. The solution has been established at order two for the flow without incidence. These more realistic solutions should be employed when analysing the receptivity and the ensuing destabilisation of boundary layers.

Reçu le :
Révisé le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01507-3
Mot clés : mécanique des fluides numérique, couche limite laminaire, écoulement de Blasius, écoulement de Falkner–Skan, perturbation singulière
Keywords: computational fluid mechanics, laminar boundary layer, Blasius flow, Falkner–Skan flow, singular perturbation
Sylvie Saintlos 1 ; Jacques Bretteville 1

1 Institut de mécanique des fluides de Toulouse, UMR 5502 INP/UPS-CNRS, allée du Pr. Camille Soula, 31400 Toulouse, France 
@article{CRMECA_2002__330_10_673_0,
     author = {Sylvie Saintlos and Jacques Bretteville},
     title = {Approximation uniform\'ement valable pour l'\'ecoulement de {Falkner{\textendash}Skan}},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {673--682},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {330},
     number = {10},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-0721(02)01507-3},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Sylvie Saintlos
AU  - Jacques Bretteville
TI  - Approximation uniformément valable pour l'écoulement de Falkner–Skan
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2002
SP  - 673
EP  - 682
VL  - 330
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-0721(02)01507-3
LA  - fr
ID  - CRMECA_2002__330_10_673_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Sylvie Saintlos
%A Jacques Bretteville
%T Approximation uniformément valable pour l'écoulement de Falkner–Skan
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2002
%P 673-682
%V 330
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-0721(02)01507-3
%G fr
%F CRMECA_2002__330_10_673_0
Sylvie Saintlos; Jacques Bretteville. Approximation uniformément valable pour l'écoulement de Falkner–Skan. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 10, pp. 673-682. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01507-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01507-3/

[1] L. Prandtl Verh. Int. Kongr., 3rd, Hedelberg, 1904 (pp. 484–491, Transl. NACA MEMO, n∘452, 1928)

[2] J. Mauss Analyse asymptotique singulière, Lecture Note in Advance Fluid Mechanics, Springer-Verlag, Berlin, 1994

[3] M. Van Dyke Perturbation Methods in Fluid Mechanics, Appl. Math. Mech., Academic Press, New York, 1964

[4] J. Cousteix, J. Mauss, J.P. Brazier, Approximations des équations de Navier–Stokes à grand nombre de Reynolds, Rapport Technique n∘RT 4/03413 DMAE, 2001

[5] S. Kaplun The role of coordinate systems in boundary-layer theory, Z. Angew. Math. Phys., Volume 5 (1954), pp. 111-135

[6] P.G. Drazin; W.H. Reid Hydrodynamic Stability, Cambridge University Press, Cambridge, 1981

[7] P.J. Schmid; D.S. Henningson Stability and Transition in Shear Flows, Appl. Math. Sci., 142, Springer, 2001

[8] P. Luchini Reynolds-number-independant instability of the boundary layer over a flat surface: Optimal perturbations, J. Fluid Mech., Volume 404 (2000), pp. 289-309

[9] P.A. Libby; H. Fox Some perturbations solutions in laminar boundary-layer theory. Part 1, J. Fluid Mech., Volume 17 (1963), pp. 433-449

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Approximation asymptotique uniformément valable d'un écoulement perturbé sur une plaque plane avec incidence

Sylvie Saintlos Brillac; Karim Debbagh

C. R. Méca (2008)

Convection laminaire forcée dans le sillage d'une plaque chaude placée dans un canal

Zakaria Doulfoukar; Abderrahim Achiq

C. R. Méca (2005)