Comptes Rendus
no. 5
Amortissement visqueux d'un résonateur mécanique en environnement gazeux

Présenté par : René Moreau

Damien Perret1  ; Jean-Paul Garandet1  ; Alain Jeanroy2
1 CEA-Grenoble, DRT/DTEN/SMP/LESA, 17, rue des Martyrs, 38054 Grenoble cedex 9, France
2 SAGEM, 72–74, rue de la Tour Billy, BP 72, 95101 Argenteuil cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 5, pp. 331-336.

Nous étudions les phénomènes de dissipation liés à la présence d'un environnement gazeux, entraı̂nant l'amortissement de l'amplitude des oscillations d'un système vibrant (type résonateur mécanique). Dans un régime de pression dit « visqueux » (p compris entre 10−3 mbar et 1 bar), nous proposons un modèle simple qui permet une analyse des ordres de grandeur des mécanismes de dissipation. Ce modèle, basé sur la formulation classique de l'équation de conservation de l'énergie en mécanique des fluides, prédit pour la dissipation une loi de variation en p1/2. En parallèle, nous présentons les résultats d'expériences en bon accord avec les prévisions du modèle.

We study dissipation phenomena due to the presence of a gaseous environment, leading to the damping of the oscillations in vibrating systems such as mechanical resonators. In the so-called “viscous” pressure region (p ranging between 10−3 mbar and 1 bar), we suggest a simple model allowing an order of magnitude analysis of the dissipation mechanisms. This model, based on the classical form of the energy conservation equation in fluid mechanics, leads to a p1/2 variation scale for the dissipation. In addition, we present experimental results that are found to be in good agreement with the predictions of the model.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00084-6
Mot clés : Mécanique des fluides, Résonateur mécanique, Amortissement visqueux, Analyse des ordres de grandeur, Facteur de qualité
Keywords: Fluid mechanics, Mechanical resonator, Viscous damping, Scaling analysis, Quality factor
Damien Perret 1 ; Jean-Paul Garandet 1 ; Alain Jeanroy 2

1 CEA-Grenoble, DRT/DTEN/SMP/LESA, 17, rue des Martyrs, 38054 Grenoble cedex 9, France
2 SAGEM, 72–74, rue de la Tour Billy, BP 72, 95101 Argenteuil cedex, France 
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Damien Perret; Jean-Paul Garandet; Alain Jeanroy. Amortissement visqueux d'un résonateur mécanique en environnement gazeux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 5, pp. 331-336. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00084-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00084-6/

[1] C. Zener Elasticity and Anelasticity of Metals, The University of Chicago Press, Chicago, 1948

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[4] V.B. Braginsky; V.P. Mitrofanov; V.I. Panov Systems with Small Dissipation, The University of Chicago Press, Chicago, 1985

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