Comptes Rendus
no. 7
Un nouveau préconditionneur pour les problèmes elliptiques à coefficients variables

Présenté par : Sébastien Candel

Mejdi Azaïez1  ; Alain Bergeon2  ; Franck Plouraboué3
1 MASTER, École nationale supérieure de chimie et de physique de Bordeaux, 16, av Pey Berland, 33607 Pessac cedex, France
2 IMFT (UMR 5460), Université Paul Sabatier, Toulouse, France
3 IMFT (UMR 5460), CNRS, Toulouse, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 7, pp. 509-514.

On présente dans cette Note un nouveau préconditionneur pour l'inversion du système algébrique issu de la discrétisation par méthode spectrale d'un problème elliptique du second ordre à coefficients variables et non séparables. Ce préconditionneur est construit en discrétisant un problème similaire à l'original et obtenu par moyenne des coefficients. L'inversion du préconditionneur utilise une méthode directe connue sous le nom de diagonalisation successive.

In this Note we describe a preconditionner for iteratively solving the linear system arising from the discretization of a general nonseparable elliptic problem by spectral element method. This preconditionner is constructed from approximating the original problem with the closest (in some sense) separable elliptic problem. A direct method is then used to invert the preconditionner.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00091-3
Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Préconditionneur, Spectrale, Gradient conjugué
Keywords: Computational fluid mechanics, Preconditionner, Spectral, Conjugate gradient
Mejdi Azaïez 1 ; Alain Bergeon 2 ; Franck Plouraboué 3

1 MASTER, École nationale supérieure de chimie et de physique de Bordeaux, 16, av Pey Berland, 33607 Pessac cedex, France
2 IMFT (UMR 5460), Université Paul Sabatier, Toulouse, France
3 IMFT (UMR 5460), CNRS, Toulouse, France 
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Mejdi Azaïez; Alain Bergeon; Franck Plouraboué. Un nouveau préconditionneur pour les problèmes elliptiques à coefficients variables. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 7, pp. 509-514. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00091-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00091-3/

[1] C. Canuto; M.Y. Hussaini; A. Quarteroni; T.A. Zang Spectral Methods in Fluid Dynamics, Springer-Verlag, 1987

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Cité par Sources :

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