[Accélération avec des conditions de transpiration d'un algorithme de point fixe en interaction fluide–structure]
Dans cette Note on s'intéresse à la résolution numérique des problèmes non-linéaires issus de la discrétisation en temps, avec des schémas implicites, de problèmes d'interaction fluide–structure. A chaque pas de temps, on doit résoudre un système couplé fortement non-linéaire, car le domaine fluide dépend de l'inconnue associée au déplacement de la structure. Nous proposons un algorithme de point fixe modifié qui combine des itérations Block-Gauss–Seidel avec une formulation de type transpiration. Des expériences numériques mettent en évidence le gain en temps de calcul par rapport à la méthode standard.
In this work, we address the numerical solution of some non-linear problems arising in the time discretization of fluid–structure interaction problems with fully implicit schemes. At each time step, we have to solve a highly non-linear coupled system, since the fluid domain depends on the unknown displacement of the structure. We propose a modified fixed-point algorithm which combines the Block-Gauss–Seidel iterations with a transpiration formulation. Numerical experiments show the great improvement in computing time with respect to the standard method.
Accepté le :
Publié le :
Mots-clés : Mécanique des fluides numérique, Interaction fluide–structure, Itérations de Gauss–Seidel, Transpiration, Problémes couplès hautements non-linéaires, Algorithmes de couplage faible et fort, Méthode à partion
Simone Deparis 1 ; Miguel Ángel Fernández 1 ; Luca Formaggia 2 ; Fabio Nobile 3
@article{CRMECA_2003__331_8_525_0,
author = {Simone Deparis and Miguel \'Angel Fern\'andez and Luca Formaggia and Fabio Nobile},
title = {Modified fixed point algorithm in fluid{\textendash}structure interaction},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {525--530},
publisher = {Elsevier},
volume = {331},
number = {8},
year = {2003},
doi = {10.1016/S1631-0721(03)00119-0},
language = {en},
}
TY - JOUR AU - Simone Deparis AU - Miguel Ángel Fernández AU - Luca Formaggia AU - Fabio Nobile TI - Modified fixed point algorithm in fluid–structure interaction JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2003 SP - 525 EP - 530 VL - 331 IS - 8 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-0721(03)00119-0 LA - en ID - CRMECA_2003__331_8_525_0 ER -
%0 Journal Article %A Simone Deparis %A Miguel Ángel Fernández %A Luca Formaggia %A Fabio Nobile %T Modified fixed point algorithm in fluid–structure interaction %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2003 %P 525-530 %V 331 %N 8 %I Elsevier %R 10.1016/S1631-0721(03)00119-0 %G en %F CRMECA_2003__331_8_525_0
Simone Deparis; Miguel Ángel Fernández; Luca Formaggia; Fabio Nobile. Modified fixed point algorithm in fluid–structure interaction. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 8, pp. 525-530. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00119-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00119-0/
[1] Z. Belhachmi, C. Bernardi, S. Deparis, Weighted Clément operator and application to the finite element discretisation of the axisymmetric Stokes problem, In preparation
[2] Block iterative algorithms for non-linear coupled problems, Advanced Computational Methods in Structural Mechanics, CIMNE, Barcelona, 1996
[3] S. Deparis, M.A. Fernández, L. Formaggia, Acceleration of a fixed point algorithm for fluid–structure interaction using transpiration conditions, Accepted for printing in M2AN
[4] Deriving adequate formulations for fluide structure interaction problems: from ALE to transpiration, Rév. Européenne Élém. Finis, Volume 9 (2000) no. 6–7, pp. 681-708
[5] M.A. Fernández, Modèles simplifiés d'interaction fluide–structure, PhD thesis, University of Paris IX, France, 2001
[6] Fluid structure interaction with large structural displacements, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 190 (2001) no. 24–25, pp. 3039-3067
[7] G. Medic, Étude mathématique des modèles aux tensions de Reynolds et simulation numérique d'écoulements turbulents sur parois fixes et mobiles, PhD thesis, University of Paris VI, France, 1999
[8] F. Nobile, Numerical approximation of fluid–structure interaction problems with application to haemodynamics, PhD thesis n. 2458, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Switzerland, 2001
Cité par Sources :
Commentaires - Politique