Comptes Rendus
Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme
[About the plastic buckling of the cruciform column]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 1, pp. 67-72.

We build a rate potential through the introduction of several behavior assumptions, of which we discuss the physical meaning. Inserted into the quasi-static equations, this potential allows us to revisit the generic problem of the plastic buckling of the cruciform column. We get an interval on the parameter axis of which any point is a bifurcation point. This result is qualitatively interesting from the point of view of spectral analysis, as the existence of such a continuum was up to now related to discontinuities in the constitutive law, while everything is very smooth in the present case.

On construit un potentiel de vitesses grace à l'introduction d'une série d'hypothèses de comportement, dont on commente l'interprétation physique. Introduit dans les équations quasi-statiques, ce potentiel permet de rediscuter le problème générique du flambage plastique de l'éprouvette cruciforme. On obtient sur l'axe du paramètre de charge un intervalle dont tous les points sont des points de bifurcation. Ce résultat est qualitativement intéressant d'un point de vue d'analyse spectrale. En effet, il était jusqu'à présent admis que l'existence d'un tel continuum est la conséquence de la présence de discontinuités de modules dans le comportement, alors qu'ici tout est très régulier.

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DOI: 10.1016/j.crme.2003.10.006
Mot clés : Milieux continus, J2 corner theory, Bifurcations plastiques, Éprouvette cruciforme
Keywords: Continuum mechanics, J2 corner theory, Plastic bifurcations, Cruciform column

Alain Cimetière 1; Alain Léger 2; Michel Potier-Ferry 3

1 Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, SP2MI, bd. 3, téléport 2, BP 179, 86960 Futuroscope cedex, France
2 CNRS, laboratoire de mécanique et d'acoustique, 31, ch. Joseph Aiguier, 13402 Marseille cedex 20, France
3 Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, Ile du Saulcy, 57045 Metz, France
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Alain Cimetière; Alain Léger; Michel Potier-Ferry. Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 1, pp. 67-72. doi : 10.1016/j.crme.2003.10.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2003.10.006/

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