Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme

Alain Cimetière; Alain Léger; Michel Potier-Ferry

doi:10.1016/j.crme.2003.10.006

Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme
[About the plastic buckling of the cruciform column]

Presented by: Huy Duong Bui

Alain Cimetière ¹; Alain Léger ² ; Michel Potier-Ferry ³

¹ Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, SP2MI, bd. 3, téléport 2, BP 179, 86960 Futuroscope cedex, France
² CNRS, laboratoire de mécanique et d'acoustique, 31, ch. Joseph Aiguier, 13402 Marseille cedex 20, France
³ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, Ile du Saulcy, 57045 Metz, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 1, pp. 67-72.

Abstract
Résumé

We build a rate potential through the introduction of several behavior assumptions, of which we discuss the physical meaning. Inserted into the quasi-static equations, this potential allows us to revisit the generic problem of the plastic buckling of the cruciform column. We get an interval on the parameter axis of which any point is a bifurcation point. This result is qualitatively interesting from the point of view of spectral analysis, as the existence of such a continuum was up to now related to discontinuities in the constitutive law, while everything is very smooth in the present case.

On construit un potentiel de vitesses grace à l'introduction d'une série d'hypothèses de comportement, dont on commente l'interprétation physique. Introduit dans les équations quasi-statiques, ce potentiel permet de rediscuter le problème générique du flambage plastique de l'éprouvette cruciforme. On obtient sur l'axe du paramètre de charge un intervalle dont tous les points sont des points de bifurcation. Ce résultat est qualitativement intéressant d'un point de vue d'analyse spectrale. En effet, il était jusqu'à présent admis que l'existence d'un tel continuum est la conséquence de la présence de discontinuités de modules dans le comportement, alors qu'ici tout est très régulier.

Received: 2003-09-03
Accepted: 2003-10-14
Published online: 2003-12-09

DOI: 10.1016/j.crme.2003.10.006

Mots-clés : Milieux continus, J2 corner theory, Bifurcations plastiques, Éprouvette cruciforme
Keywords: Continuum mechanics, J2 corner theory, Plastic bifurcations, Cruciform column

Author's affiliations:

Alain Cimetière ¹; Alain Léger ²; Michel Potier-Ferry ³

¹ Laboratoire de modélisation mécanique et de mathématiques appliquées, SP2MI, bd. 3, téléport 2, BP 179, 86960 Futuroscope cedex, France
² CNRS, laboratoire de mécanique et d'acoustique, 31, ch. Joseph Aiguier, 13402 Marseille cedex 20, France
³ Laboratoire de physique et mécanique des matériaux, Ile du Saulcy, 57045 Metz, France

@article{CRMECA_2004__332_1_67_0,
     author = {Alain Cimeti\`ere and Alain L\'eger and Michel Potier-Ferry},
     title = {Sur le flambage plastique de l'\'eprouvette cruciforme},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {67--72},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {332},
     number = {1},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crme.2003.10.006},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Alain Cimetière
AU  - Alain Léger
AU  - Michel Potier-Ferry
TI  - Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2004
SP  - 67
EP  - 72
VL  - 332
IS  - 1
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2003.10.006
LA  - fr
ID  - CRMECA_2004__332_1_67_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Alain Cimetière
%A Alain Léger
%A Michel Potier-Ferry
%T Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2004
%P 67-72
%V 332
%N 1
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2003.10.006
%G fr
%F CRMECA_2004__332_1_67_0

Alain Cimetière; Alain Léger; Michel Potier-Ferry. Sur le flambage plastique de l'éprouvette cruciforme. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 1, pp. 67-72. doi : 10.1016/j.crme.2003.10.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2003.10.006/

References
Cited by

[1] G. Gerard; H. Becker Handbook of Structural Stability: Part I – Buckling of Flat Plates, 1957

[2] A. Cimetière; A. Elkoulani; A. Léger Flambage naissant et post-flambage d'un modèle simple en élastoplasticité, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. II, Volume 298 (1994), pp. 1263-1269

[3] J.W. Hutchinson Plastic buckling, Adv. Appl. Mech., Volume 14 (1974), pp. 67-144

[4] J.W. Hutchinson Elastic–plastic behavior of polycristalline metals and composites, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 319 (1970), pp. 247-272

[5] J. Christoffersen; J.W. Hutchinson A class of phenomenological corner theories of plasticity, J. Mech. Phys. Solids, Volume 27 (1979), pp. 465-487

[6] A. Cimetière; M. Potier-Ferry Flambage plastique naissant de la poutre cruciforme avec loi de comportement complexe, 11ème Congrès Français de Mécanique, Lille, 1993

[7] R. Hill A general theory of uniqueness and stability in elastic–plastic solids, J. Mech. Phys. Solids, Volume 6 (1958), pp. 236-249

[8] A. Cimetière Flambage naissant des plaques élastoplastiques minces, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. II, Volume 298 (1984), pp. 157-160

[9] A. Elkoulani; A. Léger Comportement post-critique des poutres élastoplastiques: existence et régularité des branches bifurquées, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 324 (1997), pp. 1307-1313

Cited by Sources:

Comments - Policy