[Caractérisation de l'écoulement d'un fluide monophasique en zone endommagée]
Le but de cette Note est de quantifier les changements dans les paramètres de l'écoulement au sein d'un milieu poreux lorsque celui-ci est endommagé par l'apparition de fissures en grand nombre. Pour cela, on considère l'écoulement d'un fluide régi par la loi de Darcy avec une perméabilité de l'ordre de ε2δθ dans les matrices et d'ordre un dans le réseau de fissures. Pour décrire les diverses situations nous avons caractérisé respectivement par et θ la taille des blocs, l'épaisseur relative des fractures et le rapport des perméabilités. On étudie alors le comportement asymptotique de ce problème lorsque ε et δ tendent vers zéro. On montre que le problème homogénéisé est un modèle à double porosité pour θ=2, un modèle à simple porosité avec des coefficients effectifs lorsque θ>2 mais qu'il n'y a pas d'écoulement pour le modèle globalement équivalent avec 0<θ<2.
The aim of this Note is to quantify the change of characteristics of the media of an Excavated Damaged Zone (EDZ) affected by several fractures. For this, we consider Darcy flow through matrix blocks and fractures with permeability of order ε2δθ and 1 respectively. ε is the size of a typical porous block, δ representing the relative size of the fracture and θ is a parameter characterising the permeability ratio. We derive the global behavior from the limit as ε and δ tend to zero. The resulting homogenized equation is of dual-porosity type for θ=2, but it is a simple-porosity model with effective coefficients for θ>2, and there is no flow at the macroscopic level when 0<θ<2.
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Mot clés : Milieu poreux, EDZ, Milieu poreux fracturé, Modèle de double porosité
Brahim Amaziane 1 ; Alain Bourgeat 2 ; Mariya Goncharenko 3 ; Leonid Pankratov 3
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