Comptes Rendus
no. 3
Espaces d'écoulements dits « universels », suite 2

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Michel Bouthier1
1 Laboratoire de modélisation en mécanique, UPMC, tour 66, 4, place Jussieu, 75252 Paris, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 3, pp. 237-240.

À basse vitesse, les mouvements premiers sont réalisables dans tous les matériaux dont le comportement approche un modèle rhéologique linéaire des plus généraux. Les célèbres théorèmes d'Appell, Cauchy, Helmholtz, Kelvin sont caractéristiques des mouvements premiers. Le théorème de Bernoulli admet, lui, quatre extensions. Enfin, le théorème de Helmholtz–Rayleigh sur la dissipation est converti en une définition des mouvements premiers parmi d'autres.

At small velocities, every universal motion can be performed in a fluid whenever the constitutive equation approaches a most general linear model. Both the celebrate theorems of Appell, Cauchy, Helmholtz, Kelvin hold true when dealing with the universal motions. Here the theorem of Bernoulli admits four generalisations. At last, the Helmholtz–Rayleigh theorem about dissipation may be regarded as defining the universal motions.

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DOI : 10.1016/j.crme.2003.12.007
Mot clés : Génie des matériaux, Viscoélasticité, Fluides simples, Tourbillon
Keywords: Material engineering, Visco-elasticity, Simple fluids, Vorticity
Michel Bouthier 1

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Michel Bouthier. Espaces d'écoulements dits « universels », suite 2. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 3, pp. 237-240. doi : 10.1016/j.crme.2003.12.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2003.12.007/

[1] C. Truesdell; R. Toupin The Classical Field Theories, Handbuch der Physik, vol. III/1, Springer, Berlin, 1959 p. 733; Visco-elastic and accumulative theories, Eq. (305.2), p. 388; Criteria for permanence and constant strength of the vortex tubes, Eq. (107.3)

[2] M. Bouthier Espaces d'écoulements dits « universels », C. R. Mécanique, Volume 331 (2003), pp. 165-172

[3] H. Poincaré Théorie des tourbillons, Georges Carré, Paris, 1893 réédité Jacques Gabay, Paris, 1990, p. 193; Conditions nécessaires pour que le théorème de Helmholtz soit encore applicable, Section 151, Eq. (9)

[4] J. Serrin Mathematical Principles of Classical Fluid Mechanics, Handbuch der Physik, vol. VIII/1, Springer, Berlin, 1959 (p. 258; The Helmholtz–Rayleigh dissipation theorem)

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