Comptes Rendus
no. 10
Validation of averaged equations for thermal vibrational convection in near-critical fluids
[Validation d'équations moyennées pour l'étude de la convection vibrationnelle dans les fluides supercritiques.]

Présenté par : René Moreau

A. Vorobev1  ; D. Lyubimov1  ; T. Lyubimova2  ; Abdelkader Mojtabi3  ; Bernard Zappoli4
1 Perm State University, 614990 Perm, Russia
2 Institute of Continuous Media Mechanics, 614013 Perm, Russia
3 Institut de mécanique des fluides, 31062 Toulouse, France
4 Centre national d'études spatiales, 31055 Toulouse, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 803-809.

La procédure de moyennisation nous permet d'obtenir les équations du mouvement d'un fluide supercritique soumis à des vibrations de haute fréquence et les conditions aux limites associées. La vibration génère des non-homogénéités du champ de température moyen. En raison de ces non-homogénéités, l'écoulement moyen existe même au sein d'une cavité isotherme et en micropesanteur. Cette nouvelle formulation nous a permis d'analyser de façon commode des structures d'écoulement 1D et 2D. Les résultats obtenus à partir de la formulation des équations moyennées sont en accord avec des résultats de simulation numériques directe précédemment obtenus et nécessitant des temps de calculs excessifs.

Within an averaging approach, the governing equations and effective boundary conditions describing both the average and pulsation motion of a near-critical fluid subjected to high-frequency vibrations are obtained. Vibrations induce the non-homogeneities in average temperature. Owing to these non-homogeneities, the average flows can be generated even in isothermal cavity under weightlessness. These flows are examined for 1D and 2D configurations. The direct numerical simulations fulfilled earlier confirm the averaged model, we obtain the same flow structures by essentially smaller requirements for computational time.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.05.003
Keywords: Computational fluid mechanics, Thermal vibrational convection, Near-critical fluid, Averaging approach
Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Convection thermovibrationnelle, Fluides critiques, Équations moyennées
A. Vorobev 1 ; D. Lyubimov 1 ; T. Lyubimova 2 ; Abdelkader Mojtabi 3 ; Bernard Zappoli 4

1 Perm State University, 614990 Perm, Russia
2 Institute of Continuous Media Mechanics, 614013 Perm, Russia
3 Institut de mécanique des fluides, 31062 Toulouse, France
4 Centre national d'études spatiales, 31055 Toulouse, France 
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A. Vorobev; D. Lyubimov; T. Lyubimova; Abdelkader Mojtabi; Bernard Zappoli. Validation of averaged equations for thermal vibrational convection in near-critical fluids. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 803-809. doi : 10.1016/j.crme.2004.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.05.003/

[1] G.Z. Gershuni; D.V. Lyubimov Thermal Vibrational Convection, Wiley, 1998

[2] A. Jounet; A. Mojtabi; J. Ouazzani; B. Zappoli Low-frequency vibrations in a near-critical fluid, Phys. Fluids, Volume 12 (2000), p. 197

[3] P. Carlès; B. Zappoli The unexpected response of near-critical fluids to low-frequency vibrations, Phys. Fluids, Volume 7 (1995), p. 2905

[4] D. Lyubimov, T. Lyubimova, A. Vorobiev, A. Mojtabi, B. Zappoli, Averaged equations for thermal vibrational convection in near-critical fluids, J. Fluid Mech., submitted for publication

[5] A. Onuki; H. Hao; R.A. Ferrel Fast adiabatic equilibrium in a single component fluid near the liquid–vapor critical point, Phys. Rev. A, Volume 41 (1990), p. 2256

[6] D. Beysens; Y. Garrabos Near-critical fluids under microgravity: status of the ESEME program and perspectives for the ISS, Acta Astronautica, Volume 48 (2001) no. 5–12, pp. 629-638

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