Evolution de configurations de tourbillons avec les mêmes invariants globaux

Emilie Bécu; Vadim Pavlov

doi:10.1016/j.crme.2004.05.005

Evolution de configurations de tourbillons avec les mêmes invariants globaux
[Evolution of configurations of vortices with the same global integral invariants.]

Presented by: Patrick Huerre

Emilie Bécu ¹ ; Vadim Pavlov ¹

¹ Laboratoire de mécanique de Lille, UMR 8107, université de Lille 1, boulevard Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 835-840.

Abstract
Résumé

In this Note, we address the question of the evolution of a distribution of N identical localized vortices. Using direct numerical simulation, (here the Runge–Kutta scheme of order 4), together with the localized-vortices model, we show that different initial distributions of vorticity with identical integral invariants may exist. We show that the initial configurations with the same invariants may evolve to totally different quasi-final states.

Dans cette Note, nous étudions l'évolution de la répartition de N tourbillons localisés identiques. Nous montrons, en utilisant l'expérience numérique directe, plus précisément le schéma de Runge–Kutta à l'ordre 4, représenté par le modèle des tourbillons ponctuels, que des répartitions initiales, de vorticité différentes avec les mêmes invariants globaux, peuvent exister. Nous montrons que des configurations initiales avec les mêmes invariants peuvent évoluer vers des états quasi-finaux complétement différents.

Received: 2004-04-26
Accepted: 2004-05-13
Published online: 2004-08-10

DOI: 10.1016/j.crme.2004.05.005

Mots-clés : Mécanique des fluides, Tourbillons localisés, Auto-organisation
Keywords: Fluid mechanics, Localized vortices, Self organization

Author's affiliations:

Emilie Bécu ¹; Vadim Pavlov ¹

¹ Laboratoire de mécanique de Lille, UMR 8107, université de Lille 1, boulevard Paul Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq, France

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Emilie Bécu; Vadim Pavlov. Evolution de configurations de tourbillons avec les mêmes invariants globaux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 835-840. doi : 10.1016/j.crme.2004.05.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.05.005/

References
Cited by

[1] L.D. Landau; E.-M. Lifchitz, Physique statistique, vol. 5, Nauka, Moscou, 1979

[2] L.D. Landau; E.-M. Lifchitz, Cinétique physique, vol. 10, Mir, Moscou, 1979 (p. 26)

[3] G.K. Batchelor An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967 (p. 537)

[4] D. Marteau; O. Cardoso; P. Tabeling Equilibrium states of two-dimensional turbulence: an experimental study, Phys. Rev. E, Volume 51 (1995) no. 5, p. 5124

[5] S. Danilov; F.V. Dolzhanskii; V.A. Dovzhenko; V.A. Krymov Experiments on free decay of quasi-two-dimensional turbulent flows, Phys. Rev. E, Volume 65 (2002), p. 036316

[6] L.D. Landau; E.M. Lifshitz Fluid Mechanics, Pergamon Press, Oxford, New York, 1987

[7] L. Onsager Statistical hydrodynamics, Nuevo Cimento Suppl., Volume 6 (1949), p. 279

[8] J. Miller; P.B. Weichman; M.C. Cross Statistical mechanics, Euler's equations, and Jupiter's Red Spot, Phys. Rev. A, Volume 45 (1992) no. 4, pp. 2328-2359

[9] Y.B. Pointin; T.-S. Lundgren Statistical mechanics of two-dimensional vortices in a bounded container, Phys. Fluids, Volume 19 (1976), p. 1459

[10] J. Sommeria; C. Staquet; R. Robert Final equilibrium state of a two-dimensional shear layer, J. Fluid Mech., Volume 233 (1991), p. 661

[11] H. Brands; P.H. Chavanis; R. Pastmanter; J. Sommeria Maximum entropy versus minimum enstrophy vortices, Phys. Fluids, Volume 11 (1999) no. 11, p. 3465

[12] V. Pavlov; D. Buisine; S. Decossin Whether two-dimensional turbulence evolves to a unique state, Phys. Fluids, Volume 14 (2002) no. 11, pp. 3739-3745

[13] K.S. Fine; A.S. Cass; W.-G. Flynn; C.-F. Driscoll Relaxation of 2D turbulence to vortex crystals, Phys. Rev. Lett., Volume 75 (1995), p. 3277

[14] X.P. Huang; C.F. Driscoll Relaxation of 2D turbulence to a mataequilibrium near the minimum enstrophy state, Phys. Rev. Lett., Volume 72 (1994), p. 2187

Cited by Sources:

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