Comptes Rendus
no. 2
The non-local generalized standard approach: a consistent gradient theory
[Le modèle standard généralisé non local : une théorie consistante du gradient]

Présenté par : Pierre Suquet

Quoc-Son Nguyen1  ; Stéphane Andrieux2
1 Laboratoire de mécanique des solides, CNRS (umr7649), École polytechnique, Palaiseau, France
2 Laboratoire de mécanique des structures industrielles durables, EDF-CNRS (umr2832), Clamart, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 139-145.

On propose dans cette Note une théorie du gradient basée sur une formulation du modèle standard généralisé pour inclure d'une manière simple et consistante les gradients de la température et des paramètres internes comme des variables d'état supplémentaires. Cette théorie est construite à partir d'une formulation globale des idées de base de la thermodynamique des milieux continus. On montre que la présence du gradient de température conduit à des expressions appropriées de l'entropie et de l'énergie interne en fonction de l'énergie libre. Les équations locales du modèle thermodynamique proposé sont ensuite données. Le formalisme du potentiel de dissipation s'applique comme dans le cadre de la théorie classique à partir de l'analyse de la dissipation.

In this Note, the generalized standard approach is proposed as a consistent gradient theory to include the gradients of the temperature and of the internal parameter in the set of state variables. This theory is derived from a global point of view, developing the basic ideas of continuum thermodynamics. It leads to the appropriate expressions of the entropy and of the internal energy in terms of the free energy in the case of temperature gradient. The local governing equations of the proposed thermodynamical approach are derived. The formalism of the dissipation potential can be applied in the same spirit as in the classical description from the dissipation analysis.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.09.010
Keywords: Continuum thermodynamics, State variable, Temperature gradient, Internal parameter gradient, Non-local generalized standard model
Mot clés : Thermodynamique des milieux continus, Variable d'état, Gradient thermique, Gradient de paramètre interne, Modèle standard généralisé non local
Quoc-Son Nguyen 1 ; Stéphane Andrieux 2

1 Laboratoire de mécanique des solides, CNRS (umr7649), École polytechnique, Palaiseau, France
2 Laboratoire de mécanique des structures industrielles durables, EDF-CNRS (umr2832), Clamart, France 
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Quoc-Son Nguyen; Stéphane Andrieux. The non-local generalized standard approach: a consistent gradient theory. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 139-145. doi : 10.1016/j.crme.2004.09.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.09.010/

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