Comptes Rendus
no. 2
Une méthode inverse d'ordre un pour les problèmes de complétion de données

Présenté par : Huy Duong Bui

Alain Cimetière1  ; Franck Delvare2  ; Frédéric Pons3
1 LMP, université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France
2 LEES, université d'Orléans et ENSI de Bourges, 10, boulevard Lahitolle, 18020 Bourges cedex, France
3 LEA, université de Poitiers et ENSMA, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 123-126.

Une méthode itérative est présentée pour la résolution des problèmes inverses de type Cauchy. Les itérations successives vérifient exactement les équations d'équilibre. Les tests numériques attestent de la précision de la méthode et de sa capacité à résoudre efficacement ces problèmes lorsque le bord du domaine n'est pas régulier.

An iterative resolution method for inverse Cauchy problems is presented. The successive iterations satisfy the equilibrium equations exactly. Numerical simulations prove the accuracy of the method and its ability to solve Cauchy problems when the domain boundary is not regular.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.11.009
Mot clés : Solides et structures, Problème inverse, Équation de Laplace, Complétion de données
Keywords: Solids and structures, Inverse problem, Laplace's equation, Data completion
Alain Cimetière 1 ; Franck Delvare 2 ; Frédéric Pons 3

1 LMP, université de Poitiers, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France
2 LEES, université d'Orléans et ENSI de Bourges, 10, boulevard Lahitolle, 18020 Bourges cedex, France
3 LEA, université de Poitiers et ENSMA, boulevard Marie et Pierre Curie, téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France 
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Alain Cimetière; Franck Delvare; Frédéric Pons. Une méthode inverse d'ordre un pour les problèmes de complétion de données. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 123-126. doi : 10.1016/j.crme.2004.11.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.11.009/

[1] S. Andrieux; A. Ben Abda; H.D. Bui Reciprocity principle and crack identification, Inverse Probl., Volume 15 (1999), pp. 59-65

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[9] A. Cimetière; F. Delvare; M. Jaoua; M. Kallel; F. Pons Reconstruction of cracks from incomplete boundary data, Inverse Probl. Eng., Volume 10 (2002), pp. 377-392

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