Comptes Rendus
no. 5
Effet d'un champ magnétique transversal sur la stabilité de l'écoulement de Hartmann : les modes tridimensionnels

Présenté par : René Moreau

Maher Jédidi1 ; Slim Kaddeche1  ; Ali Abdennadher1 ; Adel Gharbi2 ; Daniel Henry3 ; Hamda Ben Hadid3
1 Institut national des sciences appliquées et de technologie, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
2 Laboratoire de mécanique des fluides, faculté des sciences de Tunis, 1060 Tunis cedex, Belvédère, Tunisie
3 Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, UMR-CNRS 5509, école centrale de Lyon, université Claude Bernard, B.P. 163, 69131 Ecully cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 5, pp. 447-451.

Une étude numérique est menée afin de déterminer l'influence d'un champ magnétique transversal sur les instabilités tridimensionnelles de l'écoulement de Hartmann. On montre que la transformation de Squire utilisée pour caractériser de telles instabilités ne donne des résultats satisfaisants que dans les cas où Ha est petit et où les modes 3D sont peu déviés par rapport aux modes 2D. Une telle étude est motivée par le fait que les instabilités 2D n'expliquent pas toujours avec succès les observations expérimentales relatives au phénomène de transition.

A numerical study is conducted in order to determine the influence of a transverse magnetic field on the three-dimensional instabilities of the Hartmann flow. We prove that the Squire transformation currently used to characterize such instabilities give satisfactory results only in the case where Ha is weak and 3D modes are slightly deviated from the 2D modes. Such a study is justified by the fact that the two-dimensional instabilities could not always explain successfully the experimental observations relating to the transition phenomenon.

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DOI : 10.1016/j.crme.2005.02.007
Mot clés : Mécanique des fluides, Magnétohydrodynamique, Stabilité
Keywords: Fluid mechanics, Magnetohydrodynamics, Stability
Maher Jédidi 1 ; Slim Kaddeche 1 ; Ali Abdennadher 1 ; Adel Gharbi 2 ; Daniel Henry 3 ; Hamda Ben Hadid 3

1 Institut national des sciences appliquées et de technologie, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
2 Laboratoire de mécanique des fluides, faculté des sciences de Tunis, 1060 Tunis cedex, Belvédère, Tunisie
3 Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, UMR-CNRS 5509, école centrale de Lyon, université Claude Bernard, B.P. 163, 69131 Ecully cedex, France 
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Maher Jédidi; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Adel Gharbi; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid. Effet d'un champ magnétique transversal sur la stabilité de l'écoulement de Hartmann : les modes tridimensionnels. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 5, pp. 447-451. doi : 10.1016/j.crme.2005.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.02.007/

[1] R.C. Lock The stability of the flow of an electrically conducting fluid between parallel planes under a transverse magnetic field, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, Volume 233 (1955), p. 105

[2] M.C. Potter; J.A. Kutchey Stability of plane Hartmann flow subject to a transverse magnetic field, Phys. Fluids, Volume 16 (1973), pp. 1848-1851

[3] M. Takashima The stability of the modified plane Poiseuille flow in the presence of a transverse magnetic field, Fluid Dyn. Res., Volume 14 (1996), pp. 293-310

[4] R. Moreau Magnetohydrodynamics, Kluwer Academic, 1990

[5] P.A. Elofsson; P.H. Alfredsson An Experimental study of oblique transition in plane Poiseuille flow, J. Fluid Mech., Volume 358 (1998), pp. 177-202

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