Comptes Rendus
Microstructures réalisant toute compressibilité ou conductivité encadrée par les bornes de Hashin et Shtrikman
[Microstructures for the realization of every compressibility or conductivity between the bounds of Hashin and Shtrikman]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 5, pp. 439-445.

The conductivity or bulk modulus of an isotropic composite consisting of two well-ordered isotropic phases is situated between the lower and upper bounds of Hashin and Shtrikman. This work is concerned with the construction of two new microstructures capable of realizing every conductivity or bulk modulus comprised between these bounds. The two microstructures obtained, appearing to be simpler than those presented in the literature to achieve the same purpose, have the property that the variation of the corresponding conductivity or bulk modulus is strictly monotone with respect to the geometric parameter characterizing them.

La compressibilité ou conductivité d'un matériau composite isotrope constitué de deux phases isotropes « bien ordonnées » est encadrée par les bornes inférieure et supérieure de Hashin et Shtrikman. Ce travail consiste à construire deux nouvelles microstructures pouvant réaliser toute compressibilité ou conductivité comprise entre ces dernières. Les deux microstructures obtenues, plus simples que celles présentées dans la littérature pour atteindre le même objectif, ont la propriété que la variation de la compressibilité ou conductivité correspondante est strictement monotone par rapport au paramètre géométrique qui les caractérise.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crme.2005.04.003
Mot clés : Mécanique des solides, Module de compressibilité, Conductivité, Bornes, Microstructures
Keywords: Solid mechanics, Bulk modulus, Conductivity, Bounds, Microstructures

Qi-Chang He 1; Hung Le Quang 1

1 Laboratoire de mécanique, université de Marne-la-Vallée, Institut Navier, 19, rue Nobel, 77420 Champs sur Marne, France
@article{CRMECA_2005__333_5_439_0,
     author = {Qi-Chang He and Hung Le Quang},
     title = {Microstructures r\'ealisant toute compressibilit\'e ou conductivit\'e encadr\'ee par les bornes de {Hashin} et {Shtrikman}},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {439--445},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {333},
     number = {5},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crme.2005.04.003},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Qi-Chang He
AU  - Hung Le Quang
TI  - Microstructures réalisant toute compressibilité ou conductivité encadrée par les bornes de Hashin et Shtrikman
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2005
SP  - 439
EP  - 445
VL  - 333
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2005.04.003
LA  - fr
ID  - CRMECA_2005__333_5_439_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Qi-Chang He
%A Hung Le Quang
%T Microstructures réalisant toute compressibilité ou conductivité encadrée par les bornes de Hashin et Shtrikman
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2005
%P 439-445
%V 333
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2005.04.003
%G fr
%F CRMECA_2005__333_5_439_0
Qi-Chang He; Hung Le Quang. Microstructures réalisant toute compressibilité ou conductivité encadrée par les bornes de Hashin et Shtrikman. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 5, pp. 439-445. doi : 10.1016/j.crme.2005.04.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.04.003/

[1] Z. Hashin; S. Shtrikman A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials, J. Appl. Phys., Volume 33 (1962), pp. 3125-3131

[2] Z. Hashin; S. Shtrikman A variational approach to the theory of the elastic behavior of multiphase materials, J. Mech. Phys. Solids, Volume 11 (1963), pp. 127-140

[3] Z. Hashin The elastic moduli of heterogeneous materials, J. Appl. Mech., Volume 29 (1962), pp. 143-150

[4] M. Milgrom; S. Shtrikman A layered-shell model of isotropic composites and exact expressions for effective properties, J. Appl. Phys., Volume 66 (1989), pp. 3429-3436

[5] P. Gilormini Realizable compressibility and conductivity in isotropic two-phase composites, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. IIb, Volume 329 (2001), pp. 851-855

[6] Q.-C. He; Y. Benveniste Exactly solvable spherically anisotropic thermoelastic microstructures, J. Mech. Phys. Solids, Volume 52 (2004), pp. 2661-2682

[7] G.W. Milton The Theory of Composites, Cambridge University Press, Cambridge, 2002

[8] E. Hervé; A. Zaoui n-Layer inclusion-based micromechanical modelling, Int. J. Engrg. Sci., Volume 31 (1993), pp. 1-10

[9] S. Torquato Random Heterogeneous Materials, Springer, New York, 2001

Cited by Sources:

Comments - Policy