Uniformly valid approximation for channel flow

Jacques Mauss; Antoine Dechaume; Jean Cousteix

doi:10.1016/j.crme.2005.10.014

Uniformly valid approximation for channel flow

Presented by: Patrick Huerre

Jacques Mauss ¹ ; Antoine Dechaume ¹; Jean Cousteix ^2,³

¹ Institut de mécanique des fluides de Toulouse UMR-CNRS et Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
² Département modèles pour l'aérodynamique et l'énergétique, ONERA, 2, avenue Édouard-Belin, B.P. 4025, 31055 Toulouse cedex 4, France
³ École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace, 10, avenue Édouard-Belin, 31055 Toulouse cedex 4, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 1, pp. 42-47

Abstract (Original language)
Résumé

The flow at high Reynolds number in a two-dimensional channel whose walls are slightly deformed is considered. This Note addresses the problem of constructing a uniformly valid approximation leading to a better understanding of two-dimensional steady laminar incompressible separated flow. It is proposed to use a new asymptotic approach: the Successive Complementary Expansions Method (SCEM). The starting point is an assumed form of the approximation. The matching principle is a by-product of the method not at all necessary to construct the uniformly valid approximation.

On considère l'écoulement à grand nombre de Reynolds dans un canal bidimensionnel dont les parois sont légèrement déformées. Cette étude est liée à la construction d'une approximation uniformément valable de la solution conduisant à une meilleure compréhension de la séparation pour des écoulements laminaires de fluides visqueux incompressibles. On propose d'utiliser une nouvelle approche asymptotique appelée « Méthode des approximations successives complémentaires » dont l'acronyme est MASC. Le point de départ est une forme supposée de l'approximation conduisant à l'utilisation d'un développement asymptotique généralisé. La méthode des développements asymptotiques raccordés devient une conséquence de la MASC et le principe du raccordement n'est plus nécessaire dans cette méthode.

Received: 2005-05-19
Accepted: 2005-10-04
Published online: 2005-11-30

DOI: 10.1016/j.crme.2005.10.014

Keywords: Fluid mechanics, Boundary layer, Asymptotic analysis, Singular perturbation, Channel flow
Mots-clés : Mécanique des fluides, Couche limite, Analyse asymptotique, Perturbation singulière, Écoulement en canal

Author's affiliations:

Jacques Mauss ¹; Antoine Dechaume ¹; Jean Cousteix ^{2, 3}

¹ Institut de mécanique des fluides de Toulouse UMR-CNRS et Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
² Département modèles pour l'aérodynamique et l'énergétique, ONERA, 2, avenue Édouard-Belin, B.P. 4025, 31055 Toulouse cedex 4, France
³ École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace, 10, avenue Édouard-Belin, 31055 Toulouse cedex 4, France

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Jacques Mauss; Antoine Dechaume; Jean Cousteix. Uniformly valid approximation for channel flow. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 1, pp. 42-47. doi: 10.1016/j.crme.2005.10.014

References
Cited by

[1] F.T. Smith On the high Reynolds number theory of laminar flows, IMA J. Appl. Math., Volume 28 (1982) no. 3, pp. 207-281

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[3] S. Saintlos; J. Mauss Asymptotic modelling for separating boundary layers in a channel, Int. J. Engrg. Sci., Volume 34 (1996) no. 2, pp. 201-211

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Cited by Sources:

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