[Closures compatible with the RDT of homogeneous turbulence]
We use small-time rapid distortion expansions for a homogeneous rotational turbulence starting from an isotropic state to build closure relationships for rapid terms in the equations for turbulence, and for the symmetrized stropholysis equation. We show that closures like , both for and eventually , are not compatible with RDT. Also, closures , , are compatible with RDT. The expansions of isotropic functionals of this type are identified to third-order in time and a realisable model is given for the single closure. Finally it is shown that the obtained closures are consistent with damped inertial waves in the pure rotation problem.
Les développements de distorsion rapide à petit temps à partir d'un état isotrope pour les fonctionnelles représentatives d'une turbulence homogène rotationnelle sont utilisés systématiquement pour formuler des lois de fermeture pour les termes rapides des équations pour les anisotropies de la turbulence, et, éventuellement, pour l'équation de la stropholyse symétrisée, . Il est montré que les fermetures de la forme , à la fois pour et , ne sont pas compatibles avec la distorsion rapide à petit temps, outre qu'elles ne peuvent être réalisables. En revanche, les fermetures de la forme , sont compatibles avec la distorsion rapide. Les développements des fonctionnelles isotropes sont identifiés au troisième ordre en temps et un modèle réalisable est formulé pour la seule fermeture . Enfin il est montré que les fermetures obtenues sont consistantes avec l'existence d'ondes inertielles amorties dans le problème de rotation pure.
Accepted:
Published online:
Keywords: Fluid mechanics, Turbulence, Realisability, Pressure–strain
Jean Piquet 1
@article{CRMECA_2006__334_1_34_0, author = {Jean Piquet}, title = {Fermetures compatibles avec la th\'eorie de distorsion rapide en turbulence homog\`ene}, journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique}, pages = {34--41}, publisher = {Elsevier}, volume = {334}, number = {1}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crme.2005.10.019}, language = {fr}, }
Jean Piquet. Fermetures compatibles avec la théorie de distorsion rapide en turbulence homogène. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 1, pp. 34-41. doi : 10.1016/j.crme.2005.10.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.10.019/
[1] Structure des développements de distorsion rapide à petits temps en turbulence homogène, C. R. Mecanique, Volume 333 (2005), pp. 257-263
[2] L'équation de la stropholyse, C. R. Mecanique, Volume 331 (2003), pp. 569-574
[3] Useful formulas in the rapid distortion theory of homogeneous turbulence, Phys. Fluids, Volume 29 (1986), pp. 3471-3474
[4] Distortion of homogeneous turbulence by axisymmetric strain and dilatation, Phys. Fluids A, Volume 1 (1989), pp. 1541-1557
[5] A contribution toward rational modelling of the pressure-strain rate correlation, Phys. Fluids A, Volume 2 (1990), pp. 630-633
[6] S.C. Kassinos, W.C. Reynolds, A structure-based model for the rapid distorsion of homogeneous turbulence, Report TF 61, Thermosciences Division, Depart. Mech. Engineering, Stanford Univ., 1994
[7] One-point turbulent structure tensors, J. Fluid Mech., Volume 428 (2001), pp. 213-248
[8] Topics in Matrix Analysis, Cambridge Univ. Press, 1991 (p. 528)
[9] Spectral approach to non-isotropic turbulence submitted to rotation, J. Fluid Mech., Volume 202 (1989), pp. 307-332
[10] Linear and nonlinear models of anisotropic turbulence, Ann. Rev. Fluid Mech., Volume 31 (1999), pp. 1-53
[11] Computational modelling of turbulent flows, Adv. Appl. Mech., Volume 18 (1978)
[12] Sur la fermeture des termes rapides pour des écoulements moyens rotationnels, C. R. Mecanique, Volume 331 (2003), pp. 551-556
[13] Developments and calibration of algebraic non linear models for terms of the Reynolds-stress transport equations, Phys. Fluids A, Volume 12 (2000) no. 6, pp. 1554-1572
[14] Energy transfer in rotating turbulence, J. Fluid Mech., Volume 337 (1997), pp. 303-332
[15] Towards a new Reynolds stress model for rotation turbulent flows, Phys. Fluids A, Volume 4 (1992), pp. 812-824
[16] The structure of a passive scalar field with a uniform mean gradient in rapidly sheared homogeneous flow, Phys. Fluids A, Volume 3 (1991), pp. 144-154
[17] C.G. Speziale, X.H. Xu, Towards the development of second-order closure models for non-equilibrium turbulent shear flows, in: 9th Symp. Turbulent Shear Flows, vol. 3, The Pennsylvania State Univ., USA, 1995
Cited by Sources:
Comments - Policy