The purpose of this article is to present some applications of optimal control theory for nonlinear mechanical problems. In particular we consider some inverse problems dealing with the determination of unknown boundary conditions, the determination of internal state resulting of unknown loading history. Extensions to asymptotic behavior due to cyclic loading are also presented.
La théorie du contrôle optimal est utilisée pour résoudre divers problèmes de mécanique non linéaire. Par exemple, le contrôle de conditions aux limites est utilisé pour déterminer à l'aide de données surabondantes sur une partie de la frontière du solide, les conditions aux limites manquantes sur la partie complémentaire de la frontière. À partir de données initiales et des déplacements résiduels dus à un chargement inconnu on détermine un état interne et une histoire du chargement compatibles avec l'état final. Enfin dans le cas de chargements cycliques, on caractérise les états asymptotiques (adaptation, accommodation, …) atteints pour des lois à comportement standard.
Mots-clés : Contrôle optimal, Problème inverse, Chargements cycliques
Claude Stolz 1
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Claude Stolz. Optimal control approach in nonlinear mechanics. Comptes Rendus. Mécanique, Duality, inverse problems and nonlinear problems in solid mechanics, Volume 336 (2008) no. 1-2, pp. 238-244. doi : 10.1016/j.crme.2007.11.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.11.015/
[1] Introduction aux problèmes inverse en mécanique des matériaux, Eyrolles, 1993
[2] Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, Dunod, 1968
[3] L. Bourgeois, Contrôle optimal et problèmes inverses en plasticité, Thèse de Doctorat, École polytechnique, 1998
[4] B. Delattre, D. Ivaldi, C. Stolz, Application du contrôle optimal à l'identification d'un chargement thermique, REEF, 2002
[5] A. Constantinescu, D. Ivaldi, C. Stolz, Identification du chargement thermique transitoire par contrôle optimal, VIème Colloque National en Calcul des Structures, CSMA-GIENS 2003, Ecole Polytechnique, pp. 185–192
[6] Contrôle optimal appliqué à des problèmes inverse en plasticité, 3ème Colloque National en Calcul des Structures, Presses Académiques de l'ouest, 1997, pp. 213-218
[7] Approche par contrôle optimal des structures élastoviscoplastiques sous chargement cyclique, C. R. Mecanique, Volume 329 (2001), pp. 643-648
[8] Shakedown theory in perfect elastoplasticity with associated and non-associated flow laws: a finite-element, linear programming approach, Meccanica, Volume 4 (1969), pp. 250-260
[9] B. Halphen, Problèmes quasitatiques en viscoplasticité, Doctorat ès Sciences, Paris VI, 1978
[10] Étude du comportement asymtotique pour un modéle viscoplastique, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A, Volume 290 (1980) no. 6, pp. 297-300
[11] An optimal control approach to the analysis of inelastic structures under cyclic loading, J. Mech. Phys. of Solids, Volume 51 (2003), pp. 575-605
[12] Elastic-plastic behaviour of thin tubes subjected to internal pressures and intermittent hight heat fluxes with application to fast nuclear reactor fuel elements, J. Strain Anal., Volume 2 (1967), pp. 226-238
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