Comptes Rendus
no. 11-12
Asymptotic modeling of a Coulomb frictional Signorini problem for the von Kármán plates
[Modélisation asymptotique du problème de Signorini avec frottement de Coulomb pour les plaques de von Kármán]

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Djamal Ahmed Chacha1  ; Abdallah Bensayah1
1 Département de maths-infor, Université de Ouargla, B.P. 511, Ouargla 30000, Algeria
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 11-12, pp. 846-850.

Nous étudions dans cette Note la modélisation asymptotique d'un problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb entre une plaque élastique non linéaire de type von Kármán et un obstacle rigide. A cet effet nous employons la méthode des développements asymptotique formelle en termes de la demi-épaisseur de la plaque comme paramètre. Le terme du premier ordre significatif du développement asymptotique est caractérisé par un problème bidimensionnel de plaque de von Kármán avec les conditions de Signorini mais sans frottement.

We study in this Note the asymptotic modeling of Coulomb frictional unilateral contact problem between an elastic non-linear von Kármán plate and a rigid obstacle. To this end we use a formal asymptotic expansions method in terms of the half-thickness of the plate as the parameter. The leading term of the asymptotic expansion is characterized by two-dimensional von Kármán plate problem with Signorini conditions but without friction.

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DOI : 10.1016/j.crme.2008.10.001
Keywords: Friction, Signorini problem, Coulomb friction, von Kármán plate, Asymptotic expansion, Unilateral contact
Mot clés : Frottement, Problème de Signorini, Frottement de Coulomb, Plaque de von Kármán, Développement asymptotique, Contact unilatéral
Djamal Ahmed Chacha 1 ; Abdallah Bensayah 1

1 Département de maths-infor, Université de Ouargla, B.P. 511, Ouargla 30000, Algeria 
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Djamal Ahmed Chacha; Abdallah Bensayah. Asymptotic modeling of a Coulomb frictional Signorini problem for the von Kármán plates. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 11-12, pp. 846-850. doi : 10.1016/j.crme.2008.10.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.10.001/

[1] J.C. Paumier Modélisation asymptotique d'un problème de plaque mince en contact unilatéral avec frottement contre un obstacle rigide, 2002 http://www-lmc.imag.fr/~paumier/signoplaque.ps (Prépublication L.M.C.)

[2] J.-C. Paumier Le problème de Signorini dans la thé orie des plaques minces de Kirchhoff–Love, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 567-570

[3] A. Léger; B. Miara Mathematical justification of the obstacle problem in the case of a shallow shell, J. Elasticity, Volume 90 (2008), pp. 241-257

[4] P.G. Ciarlet; P. Rabier Les équations de von Kármán, Lecture Notes in Mathematics, vol. 826, Springer, Berlin, 1980

[5] P.G. Ciarlet Plates and Junctions in Elastic Multistructures, Masson, 1990

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