Comptes Rendus
Un algorithme de Gradient Conjugué Projeté préconditionné pour la résolution de problèmes unilatéraux
[A preconditioned Projected Conjugate Gradient for the solution of unilateral problems]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 11-12, pp. 840-845.

The Projected Conjugate Gradient method comes from the field of convex optimization, where it is used to solve minimization problems with linear inequality constraints. Thus, it is well suited for unilateral contact. Utilized on the dual form of the contact problem and associated to a Dirichlet preconditioner, it exhibits a performing behaviour, especially as the mesh size increases.

L'algorithme du Gradient Conjugué Projeté (GCP) est issu du domaine de l'optimisation convexe où il est utilisé pour résoudre des problèmes de minimisation sous contraintes inégalités linéaires. Il se prête donc bien au cas du contact unilatéral. Appliqué à la forme duale du problème de contact et associé à un préconditionneur de Dirichlet, il exhibe un comportement très performant notamment quand on raffine le maillage.

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DOI: 10.1016/j.crme.2008.10.007
Mot clés : Contact, Gradient Conjugué, Préconditionneur
Keywords: Contact, Conjugate Gradient, Preconditioner

Nicolas Tardieu 1; Fabien Youbissi 2; Eric Chamberland 2

1 LaMSID – UMR EDF/CNRS 2832, EDF-R&D, 1, avenue du Général-de-Gaulle, 92140 Clamart cedex, France
2 GIREF, Université Laval, Québec, Canada G1K7P4
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Nicolas Tardieu; Fabien Youbissi; Eric Chamberland. Un algorithme de Gradient Conjugué Projeté préconditionné pour la résolution de problèmes unilatéraux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 11-12, pp. 840-845. doi : 10.1016/j.crme.2008.10.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.10.007/

[1] M. Renouf; P. Alart Conjugate gradient type algorithms for frictional multi-contact problemsstring: applications to granular materials, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 194 (2005), pp. 2019-2041

[2] H.-O. May The conjugate gradient method for unilateral problems, Comput. & Structures, Volume 22 (1986), pp. 595-598

[3] G. Dilintas; P. Laurent-Gengoux; D. Trystram A conjugate projected gradient method with preconditioning for unilateral contact problems, Comput. & Structures, Volume 29 (1988), pp. 675-680

[4] P. Hild Numerical implementation of two nonconforming finite element methods for unilateral contact, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 184 (2000), pp. 99-123

[5] M.S. Bazaraa; H.D. Sherali; M. Shetty Nonlinear Programming – Theory and Algorithms, John Wiley and Sons, 1993

[6] Y. Saad Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2005

[7] M. Fortin, N. Tardieu, E. Chamberland, Un algorithme de sous-gradient pour le traitement du contact frottant, in : Congrès de Mécanique de Giens, 2005

[8] D. Dureisseix; C. Farhat A numerically scalable domain decomposition method for the solution to frictionless contact problems, Int. J. Numer. Meth. Engrg., Volume 50 (2001), pp. 2643-2666

[9] C. Farhat; F.-X. Roux A method of finite element tearing and interconnecting and its parallel solution algorithm, Int. J. Numer. Meth. Engrg., Volume 32 (1991), pp. 1205-1227

[10] Site web de Code_Aster, www.code-aster.org

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