Comptes Rendus
no. 2
Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Rigid junction case
Ismail Merabet1  ; D.A. Chacha1  ; S. Nicaise2
1 Département de mathématiques, Université de Ouargla, BP 511, Algeria
2 LAMAV, FR CNRS 2956, Université Lille Nord de France, UVHC, 59313 Valenciennes cedex 9, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 2, pp. 102-106.

Dans cette Note on s'intéresse à des problèmes de transmission bidimensionnels pour le modèle linéaire de Koiter d'une multi-structure composée de deux coques peu profondes élastiques minces. Ce travail rentre dans le cadre des problèmes de perturbation singulière dépendant d'un petit paramètre ε. Le problème limite formel ne donne pas une solution vérifiant toutes les conditions au bord et de transmission ; il donne seulement la solution « extérieure ». Pour des chargements singuliers ou réguliers nous identifions le problème limite qui nous permet de déterminer la solution « intérieure » explicitement.

In this Note we study two-dimensional transmission problems for the linear Koiter's model of an elastic multi-structure composed of two thin shallow shells. This work enters in the framework of singular perturbation of problems depending on a small parameter ε. The formal limit problem fails to give a solution satisfying all boundary and transmission conditions; it gives only the outer solution. Both in the case of regular or singular loadings, we derive a limit problem which allows us to determine the inner solution explicitly.

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DOI : 10.1016/j.crme.2010.02.002
Keywords: Solids and structures, Thin shallow shells, Internal layers, Transmission conditions, Rigid junction
Mots clés : Solides et structures, Coques peu profondes minces, Couches internes, Conditions de transmission, Jonction rigide
Ismail Merabet 1 ; D.A. Chacha 1 ; S. Nicaise 2

1 Département de mathématiques, Université de Ouargla, BP 511, Algeria
2 LAMAV, FR CNRS 2956, Université Lille Nord de France, UVHC, 59313 Valenciennes cedex 9, France 
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Ismail Merabet; D.A. Chacha; S. Nicaise. Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Rigid junction case. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 2, pp. 102-106. doi : 10.1016/j.crme.2010.02.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2010.02.002/

[1] M. Bernadou Méthodes d'éléments finis pour les problèmes de coques minces, Masson, Paris, 1994

[2] G. Geymonat; E. Sanchez-Palencia On the rigidity of certain surfaces with folds and applications to shell theory, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 129 (1995), pp. 11-45

[3] J. Sanchez-Hubert; E. Sanchez-Palencia Coques é lastiques minces, Masson, 1997

[4] E. Sanchez-Palencia On internal and boundary layers with unbounded energy in shell theory: elliptic case, Asymptotic Analysis, Volume 36 (2003), pp. 169-185

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