Dynamics of elastic bodies connected by a thin soft inelastic layer

Christian Licht; Somsak Orankitjaroen

doi:10.1016/j.crme.2013.01.001

Dynamics of elastic bodies connected by a thin soft inelastic layer

Christian Licht ^1,^2,³ ; Somsak Orankitjaroen ^2,³

¹ LMGC, UMR-CNRS 5508, université Montpellier-II, Case courier 048, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
² Department of Mathematics, Faculty of Science, Mahidol University, Bangkok 10400, Thailand
³ Centre of Excellence in Mathematics, CHE, Bangkok 10400, Thailand

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 341 (2013) no. 3, pp. 323-332.

Résumé
Abstract

On étend au cas dʼun matériau standard généralisé lʼétude de Licht et al. (2013) [1] consacrée à la réponse dynamique dʼun assemblage de deux corps linéairement élastiques liés par une couche adhésive mince et molle constituée dʼun matériau viscoélastique non linéaire de type Kelvin–Voigt. Une formulation concise en termes dʼéquation dʼévolution dans un espace de Hilbert dʼétats possibles dʼénergie mécanique finie permet dʼidentifier le comportement asymptotique, lorsque des paramètres géométriques et mécaniques tendent vers leurs limites naturelles, comme celui de la réponse de lʼassemblage des deux corps par une liaison mécanique. Sa loi a la même structure que celle de lʼadhésif, mais avec des coefficients rendant compte du comportement relatif des paramètres.

We extend the study of Licht et al. (2013) [1] devoted to the dynamic response of a structure made of two linearly elastic bodies connected by a thin soft adhesive layer made of a Kelvin–Voigt-type nonlinear viscoelastic material to the case of a generalized standard material with a positive definite quadratic density of free energy. A concise formulation in terms of an evolution equation in a Hilbert space of possible states with finite energy makes it possible to identify the asymptotic behavior, when some geometrical and mechanical parameters tend to their natural limits, like the response of the two bodies connected by a mechanical constraint. Its law has the same structure as that of the adhesive but with coefficients accounting for the relative behavior of the parameters.

Reçu le : 2012-11-13
Accepté le : 2013-01-14
Publié le : 2013-02-04

DOI : 10.1016/j.crme.2013.01.001

Keywords: Bonding problems, Generalized standard material, Dynamics, Maximal monotone operators
Mots clés : Problèmes de collage, Matériau standard généralisé, Dynamique des solides, Opérateurs maximaux monotones

Affiliations des auteurs :

Christian Licht ^{1, 2, 3} ; Somsak Orankitjaroen ^{2, 3}

¹ LMGC, UMR-CNRS 5508, université Montpellier-II, Case courier 048, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
² Department of Mathematics, Faculty of Science, Mahidol University, Bangkok 10400, Thailand
³ Centre of Excellence in Mathematics, CHE, Bangkok 10400, Thailand

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TY  - JOUR
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Christian Licht; Somsak Orankitjaroen. Dynamics of elastic bodies connected by a thin soft inelastic layer. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 341 (2013) no. 3, pp. 323-332. doi : 10.1016/j.crme.2013.01.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2013.01.001/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Licht, A. Léger, S. Orankitjaroen, A. Ould Khaoua, Dynamics of elastic bodies connected by a thin soft viscoelastic layer, J. Math. Pures Appl. (2013), , in press. | DOI

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