Super Yang–Mills, matrix models and geometric transitions

Frank Ferrari

doi:10.1016/j.crhy.2004.12.002

Strings, gravity, and the quest for unification/Cordes, gravitation, et la quête d'unification

Super Yang–Mills, matrix models and geometric transitions
[Super Yang–Mills, modèles de matrices et transitions géométriques]

Présenté par : Guy Laval

Frank Ferrari ^1,²

¹ Institut de Physique, Université de Neuchâtel, rue A.-L. Bréguet 1, CH-2000 Neuchâtel, Switzerland
² Service de Physique Théorique et Mathématique, and International Solvay Institutes, Université Libre de Bruxelles, Campus de la Plaine, CP 231, boulevard du Triomphe, B-1050 Bruxelles, Belgium

Comptes Rendus. Physique, Volume 6 (2005) no. 2, pp. 219-230.

Résumé
Abstract

J'expose deux applications de la relation entre les théories de jauge supersymétriques $N = 1$ à quatre dimensions, les modèles de matrices jaugés à zéro dimension, et les transitions géométriques en théorie des cordes. La première traite du spectre des parois ou branes BPS. Il est démontré qu'un état de type D-brane, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à $N \sim 1 / g_{s}$ , et un état de type soliton de corde fermée, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à $N^{2} \sim 1 / g_{s}^{2}$ , peuvent être continument déformés l'un en l'autre. Ceci est un aspect de la théorie plus générale des espaces quantiques de paramètres $N = 1$ . La deuxième est une nouvelle méthode, purement géométrique, pour calculer exactement la somme sur les diagrammes planaires en zéro dimension. C'est un exemple de dualité entre cordes ouvertes et cordes fermées.

I explain two applications of the relationship between four-dimensional $N = 1$ supersymmetric gauge theories, zero-dimensional gauged matrix models, and geometric transitions in string theory. The first is related to the spectrum of BPS domain walls or BPS branes. It is shown that one can smoothly interpolate between a D-brane state, whose weak coupling tension scales as $N \sim 1 / g_{s}$ , and a closed string solitonic state, whose weak coupling tension scales as $N^{2} \sim 1 / g_{s}^{2}$ . This is part of a larger theory of $N = 1$ quantum parameter spaces. The second is a new purely geometric approach to sum exactly over planar diagrams in zero dimension. It is an example of open/closed string duality.

Publié le : 2005-02-12

DOI : 10.1016/j.crhy.2004.12.002

Keywords: Supersymmetric gauge theories, Matrix models, String theory
Mot clés : Théories de jauge supersymétriques, Modèles de matrices, Théorie des cordes

Affiliations des auteurs :

Frank Ferrari ^{1, 2}

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Frank Ferrari. Super Yang–Mills, matrix models and geometric transitions. Comptes Rendus. Physique, Volume 6 (2005) no. 2, pp. 219-230. doi : 10.1016/j.crhy.2004.12.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2004.12.002/

Bibliographie
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