I explain two applications of the relationship between four-dimensional supersymmetric gauge theories, zero-dimensional gauged matrix models, and geometric transitions in string theory. The first is related to the spectrum of BPS domain walls or BPS branes. It is shown that one can smoothly interpolate between a D-brane state, whose weak coupling tension scales as , and a closed string solitonic state, whose weak coupling tension scales as . This is part of a larger theory of quantum parameter spaces. The second is a new purely geometric approach to sum exactly over planar diagrams in zero dimension. It is an example of open/closed string duality.
J'expose deux applications de la relation entre les théories de jauge supersymétriques à quatre dimensions, les modèles de matrices jaugés à zéro dimension, et les transitions géométriques en théorie des cordes. La première traite du spectre des parois ou branes BPS. Il est démontré qu'un état de type D-brane, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à , et un état de type soliton de corde fermée, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à , peuvent être continument déformés l'un en l'autre. Ceci est un aspect de la théorie plus générale des espaces quantiques de paramètres . La deuxième est une nouvelle méthode, purement géométrique, pour calculer exactement la somme sur les diagrammes planaires en zéro dimension. C'est un exemple de dualité entre cordes ouvertes et cordes fermées.
Mots-clés : Théories de jauge supersymétriques, Modèles de matrices, Théorie des cordes
Frank Ferrari 1, 2
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Frank Ferrari. Super Yang–Mills, matrix models and geometric transitions. Comptes Rendus. Physique, Strings, gravity, and the quest for unification - Strings 04, part II, Volume 6 (2005) no. 2, pp. 219-230. doi : 10.1016/j.crhy.2004.12.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2004.12.002/
[1] Phys. Lett. B, 72 (1977), p. 117
[2] Phys. Lett. B, 329 (1994), p. 217 | arXiv
[3] Nucl. Phys. B, 426 (1994), p. 19 (erratum Nucl. Phys. B, 430, 1994, pp. 485) | arXiv
[4] Phys. Lett. B, 344 (1995), p. 169 | arXiv
[5] Seiberg–Witten integrable systems | arXiv
[6] Nucl. Phys. B, 477 (1996), p. 746 | arXiv
[7] Rev. Mod. Phys., 71 (1999), p. 983 | arXiv
[8] Nucl. Phys. B, 431 (1994), p. 484 | arXiv
[9] Fortschr. Phys., 45 (1997), p. 159 (in: Quantum Fields and Quantum Space–Time, Cargèse, 1996, p. 21) | arXiv
[10] Lectures on supersymmetric gauge theories and electric-magnetic duality, Nucl. Phys. Proc. Suppl., Volume 55 (1997), p. 1 | arXiv
[11] Nucl. Phys. B, 469 (1996), p. 387 | arXiv
[12] Phys. Rep., 323 (2000), p. 183 | arXiv
[13] F. Ferrari, Lectures on supersymmetric gauge theories, matrix models and geometric transitions, NEIP-03-003, LPTENS-04/43, submitted for publication, hep-th/0502nnn
[14] Commun. Math. Phys., 413 (1994), p. 162 | arXiv
[15] Nucl. Phys. B, 3 (1999), p. 1415 | arXiv
[16] arXiv
|[17] Phys. Rev. D, 67 (2003), p. 85013 | arXiv
[18] Adv. Theor. Math. Phys., 7 (2003), p. 619 | arXiv
[19] Nucl. Phys. B, 507 (1997), p. 658 | arXiv
[20] Nucl. Phys. B, 648 (2002), p. 68 | arXiv
[21] Phys. Lett. B, 557 (2003), p. 290 | arXiv
[22] J. High Energy Phys., 0302 (2003), p. 042 | arXiv
[23] Phys. Rev. Lett., 86 (2001), p. 588 | arXiv
[24] Tôhoku Math. J., 24 (1972), p. 581
[25] arXiv
|[26] Ann. Math. Stud., 100 (1981), p. 261
[27] J. Kollár, private communication
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