À l’occasion d’un mémoire paru en 1836 sur les réfractions astronomiques, Biot (1774–1862) introduit son changement de variable devenu classique pour calculer numériquement l’intégrale de réfraction — ainsi rendue non-impropre dans le cas d’un astre vu sur l’horizon astronomique. Biot démontre aussi un beau théorème donnant le grandissement angulaire vertical local sur cet horizon. Il commente divers modèles d’atmosphère.
In a 1836 publication on astronomical refractions, Biot (1774–1862) introduced a change of variable, which would become classical, in order to numerically calculate the refraction integral. This change renders well-behaved the integral, in the case when a celestial body is seen on the astronomical horizon. Biot also proves a beautiful theorem, giving the local vertical angular magnification on such horizon. In addition, he comments on various atmospheric models.
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Keywords: Astronomical refraction, Biot (Change of variable of, Theorem of), Auer, Standish, Hohenkerk, Sinclair, Refraction integral (Numerical calculation of the)
Luc Dettwiller 1
CC-BY 4.0
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Luc Dettwiller. Le théorème de Biot et le changement de variable de Biot–Auer–Standish : commentaire historique. Comptes Rendus. Physique, Astronomy, Atmospheres and Refraction, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 483-501. doi : 10.5802/crphys.117. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.117/
[1] Jean-Baptiste Biot (1774–1862) Un savant méconnu, Hermann, Paris, 2011
[2] Sur les affinités des corps pour la lumière, et particulièrement sur les forces réfringentes des différens gaz, Mém. Inst., Volume 7 (1806), pp. 39-66
[3] Recherches sur les réfractions extraordinaires qui ont lieu près de l’horizon, Garnery, Paris, 1810
[4] Sur les réfractions astronomiques, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), pp. 237-244
[5] Note additionnelle à un mémoire sur les réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), p. 504
[6] Sur la constitution des régions supérieures de l’atmosphère terrestre, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), pp. 597-604
[7] Remarques sur quelques points d’une discussion élevée dans la 7
[8] Sur la vraie constitution de l’atmosphère terrestre déduit de l’expérience, avec ses applications à la mesure des hauteurs par les observations barométriques, et au calcul des réfractions, C. R. Acad. Sci., Volume 6 (1838), pp. 390-401
[9] Addition au mémoire sur la constitution physique de l’atmosphère terrestre, C. R. Acad. Sci., Volume 6 (1838), pp. 479-481
[10] Note lue par M. Biot, à l’occasion du Compte rendu de la dernière séance, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 445-448
[11] Note sur les articles relatifs aux réfractions atmosphériques, inserés au dernier numéro du Compte rendu, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 517-519
[12] Sur les réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 567-580
[13] Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 708-721
[14] Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 817-828
[15] Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 933-949
[16] Sur le degré de confiance que l’on doit accorder aux Tables de réfractions actuelles. Détermination des circonstances hors desquelles leur application cesse d’être légitime, C. R. Acad. Sci., Volume 40 (1855), pp. 83-96
[17] Note de M. Biot sur l’ensemble des articles relatifs aux réfractions atmosphériques insérés par lui dans les Comptes rendus précédents, C. R. Acad. Sci., Volume 40 (1855), pp. 597-604
[18] Analyse des Tables de réfraction construites par Newton, avec l’indication des procédés numériques par lesquels il a pu les calculer, J. Savants (1836), pp. 735-754
[19] Sur les réfractions astronomiques, Additions à la Connaissance des Tems, Volume 1839 (1836), pp. 3-114
[20] Sur la vraie constitution de l’atmosphère terrestre déduite de l’expérience, avec ses applications à la mesure des hauteurs par les observations barométriques, et au calcul des réfractions, Additions à la Connaissance des Temps, Volume 1841 (1838), pp. 3-112
[21] Propriétés remarquables de la réfraction astronomique dans une atmosphère à symétrie sphérique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 63-102 | DOI
[22] Properties of optical ducts, their chromatism and its effects on astronomical refraction, 2022 (preprint) | arXiv
[23] La discussion par Kummer d’une quadrature sur la réfraction astronomique : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 503-525 | DOI
[24] Phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 103-132 | DOI
[25] Short review on the refractive index of air as a function of temperature, pressure, humidity and ionization, 2022 (preprint) | arXiv
[26] Astronomical refraction
[27] Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 13-62 | DOI
[28] On the astronomical refractions, Philos. Trans. R. Soc. Lond. (1823), pp. 409-495
[29] Astronomical refraction
[30] “J. B. Biot and refraction calculations”, American Astronomical Society, 197th AAS Meeting,, Bull. AAS, Volume 32 (2000), p. 1383
[31] Sunset Science. IV. Low-altitude refraction, Astron. J., Volume 127 (2004), pp. 3622-3637 | DOI
[32] The computation of angular atmospheric refraction at large zenith angles, 1985 (Nautical Almanac Office Tech. Note 63, H. M. Nautical Almanac Office, Royal Greenwich Observatory, Londres, p. 1–12)
[33] Astronomical refraction in a polytropic atmosphere, Astron. J., Volume 72 (1967), pp. 235-254 | DOI
[34] Contributions to the theory of atmospheric refraction. Part II. Refraction corrections in satellite geodesy, Bull. Géod., Volume 47 (1973), pp. 13-34 | DOI
[35] Horizontal magnification of finite-sized celestial objects, Appl. Opt., Volume 49 (2010), pp. 2720-2727 | DOI
[36] (communication privée)
[37] Traité Élémentaire d’Astronomie Physique, t. 2, Bernard, Paris, 1811
[38] Relations among atmospheric structure, refraction, and extinction, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 179-212 | DOI
- Study of the lateral shift due to atmospheric refraction: alternative analytical methods, and new results, Journal of the Optical Society of America A, Volume 41 (2024) no. 7, p. 1310 | DOI:10.1364/josaa.522962
- Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie, Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2023) no. S1, p. 13 | DOI:10.5802/crphys.110
- Novaya Zemlya effect and Fata Morgana. Raytracing in a spherically non-symmetric atmosphere, Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2023) no. S1, p. 365 | DOI:10.5802/crphys.102
- Astronomy, Atmospheres and Refraction: Foreword, Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2023) no. S1, p. 5 | DOI:10.5802/crphys.132
- La photométrie des éclipses de Lune, vue par František Link : commentaire historique, Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2023) no. S1, p. 537 | DOI:10.5802/crphys.120
- Propriétés remarquables de la réfraction astronomique dans une atmosphère à symétrie sphérique, Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2023) no. S1, p. 63 | DOI:10.5802/crphys.113
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