Comptes Rendus
Le théorème de Biot et le changement de variable de Biot–Auer–Standish : commentaire historique
[Biot’s theorem and Biot–Auer–Standish’s change of variable : an historical commentary]
Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 483-501.

In a 1836 publication on astronomical refractions, Biot (1774–1862) introduced a change of variable, which would become classical, in order to numerically calculate the refraction integral. This change renders well-behaved the integral, in the case when a celestial body is seen on the astronomical horizon. Biot also proves a beautiful theorem, giving the local vertical angular magnification on such horizon. In addition, he comments on various atmospheric models.

À l’occasion d’un mémoire paru en 1836 sur les réfractions astronomiques, Biot (1774–1862) introduit son changement de variable devenu classique pour calculer numériquement l’intégrale de réfraction — ainsi rendue non-impropre dans le cas d’un astre vu sur l’horizon astronomique. Biot démontre aussi un beau théorème donnant le grandissement angulaire vertical local sur cet horizon. Il commente divers modèles d’atmosphère.

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DOI: 10.5802/crphys.117
Mot clés : Réfraction astronomique, Biot (Changement de variable de, Théorème de), Auer, Standish, Hohenkerk, Sinclair, Intégrale de réfraction (Calcul numérique de l’)
Keywords: Astronomical refraction, Biot (Change of variable of, Theorem of), Auer, Standish, Hohenkerk, Sinclair, Refraction integral (Numerical calculation of the)

Luc Dettwiller 1

1 Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien UMR 5516, F-42023, SAINT-ETIENNE, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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[3] J.-B. Biot Recherches sur les réfractions extraordinaires qui ont lieu près de l’horizon, Garnery, Paris, 1810

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[5] J.-B. Biot Note additionnelle à un mémoire sur les réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 3 (1836), p. 504

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[7] J.-B. Biot Remarques sur quelques points d’une discussion élevée dans la 7 e réunion de l’Association Britannique pour l’avancement des sciences, partie Mathématique, C. R. Acad. Sci., Volume 6 (1838), pp. 71-78

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[10] J.-B. Biot Note lue par M. Biot, à l’occasion du Compte rendu de la dernière séance, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 445-448

[11] J.-B. Biot Note sur les articles relatifs aux réfractions atmosphériques, inserés au dernier numéro du Compte rendu, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 517-519

[12] J.-B. Biot Sur les réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 567-580

[13] J.-B. Biot Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 708-721

[14] J.-B. Biot Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 817-828

[15] J.-B. Biot Sur la théorie des réfractions atmosphériques, C. R. Acad. Sci., Volume 39 (1854), pp. 933-949

[16] J.-B. Biot Sur le degré de confiance que l’on doit accorder aux Tables de réfractions actuelles. Détermination des circonstances hors desquelles leur application cesse d’être légitime, C. R. Acad. Sci., Volume 40 (1855), pp. 83-96

[17] J.-B. Biot Note de M. Biot sur l’ensemble des articles relatifs aux réfractions atmosphériques insérés par lui dans les Comptes rendus précédents, C. R. Acad. Sci., Volume 40 (1855), pp. 597-604

[18] J.-B. Biot Analyse des Tables de réfraction construites par Newton, avec l’indication des procédés numériques par lesquels il a pu les calculer, J. Savants (1836), pp. 735-754

[19] J.-B. Biot Sur les réfractions astronomiques, Additions à la Connaissance des Tems, Volume 1839 (1836), pp. 3-114

[20] J.-B. Biot Sur la vraie constitution de l’atmosphère terrestre déduite de l’expérience, avec ses applications à la mesure des hauteurs par les observations barométriques, et au calcul des réfractions, Additions à la Connaissance des Temps, Volume 1841 (1838), pp. 3-112

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